جمع وتحويل: حل مسألة الأموال (مسألة رياضيات)

مع مرور الوقت، اكتسب مارك 3/4 دولار واكتسبت كارولين 3/10 دولار. ما هو إجمالي المبلغ الذي يمتلكونه معًا، مع التعبير عن الناتج بشكل عشري؟

حل المسألة:

لحساب إجمالي المبلغ الذي يمتلكه مارك وكارولين معًا، يجب علينا جمع كميات الأموال التي يمتلكها كل منهما.

لدينا:
مارك = 3/4 دولار
كارولين = 3/10 دولار

لجمع هذه الكميات، يجب أن نجعل المقام متساوياً. نجمع الكسور عندما يكون لديهما نفس المقام، والمقام المشترك هو 20.

للوصول إلى مقام مشترك، نضرب المقام في كل من الكسور:
مارك = (3/4) * (5/5) = 15/20 دولار
كارولين = (3/10) * (2/2) = 6/20 دولار

الآن نجمع الكميات:
إجمالي المبلغ = مارك + كارولين = (15/20) + (6/20) = 21/20 دولار

والآن، لتعبير الكسر كعدد عشري، نقوم بالقسمة:
21 ÷ 20 = 1.05

إذاً، إجمالي المبلغ الذي يمتلكهما مارك وكارولين معًا هو 1.05 دولار.

بالطبع، دعونا نقوم بتوسيع الشرح وذلك باستخدام القوانين الرياضية المستخدمة في حل هذه المسألة.

المسألة تتعامل مع جمع كسور وتحويل الناتج إلى عدد عشري، وفيما يلي الخطوات التفصيلية:

1. تحديد الكسور:
   مارك = 3/4 دولار
   كارولين = 3/10 دولار

2. توحيد المقام:
   نقوم بضرب كل كسر في مقام الآخر للوصول إلى مقام مشترك. في هذه الحالة، اخترنا 20 كمقام مشترك.

   • مارك: (3/4) * (5/5) = 15/20 دولار
   • كارولين: (3/10) * (2/2) = 6/20 دولار

3. جمع الكسور:
   نقوم بجمع الكسور معًا:
   إجمالي المبلغ = مارك + كارولين = (15/20) + (6/20) = 21/20 دولار

4. تحويل الكسر إلى عدد عشري:
   نقوم بقسم العدد البسيط (العدد البسيط الذي نحصل عليه من جمع الكسور) على المقام:
   21 ÷ 20 = 1.05

القوانين المستخدمة:

1. جمع الكسور:
   في هذه المسألة، استخدمنا قاعدة جمع الكسور حيث يتم جمع البسط إذا كانت المقامات متساوية.

2. توحيد المقام:
   لتسهيل الجمع، استخدمنا ضرب كل كسر في المقام الآخر للحصول على مقام مشترك.

3. تحويل الكسر إلى عدد عشري:
   قمنا بقسم البسط على المقام لتحويل الكسر إلى عدد عشري.

هذه القوانين الرياضية تسهم في فهم العمليات الحسابية وتوجيه الطريقة التي تتم بها العمليات للوصول إلى الإجابة بطريقة دقيقة وفعالة.