جمع الفيكتورز: عملية الجمع والنتائج (مسألة رياضيات)

نقوم بجمع القيم المتواجدة في نفس الموضع في الناتج النهائي للجمع، حيث تعني الموضع الأول في الناتج النهائي القيمة الأولى في الأعلى والثاني في الأسفل وهكذا.

لذا، يكون جمع القطعتين كالتالي:

الآن، نقوم بعملية الجمع داخل القوسين:

إذاً، الناتج النهائي لجمع القطعتين هو:

في هذه المسألة، نقوم بجمع الفيكتورز (المتجهات) $\begin{pmatrix} 3 \ -7 \end{pmatrix}$ و$\begin{pmatrix} -6 \ 11 \end{pmatrix}$ للحصول على الناتج النهائي. يتم ذلك عن طريق جمع القيم المتواجدة في نفس الموضع في الفيكتور الناتج.

نستخدم القانون الأساسي لجمع الفيكتورز، الذي ينص على أنه عند جمع فيكتورز، نقوم بجمع مكوناتهما بشكل منفصل. بمعنى آخر، نجمع القيم المتواجدة في نفس الموضع.

هكذا، نبدأ بجمع القيم المتواجدة في نفس الموضع:

• للموضع الأول: $3 + (-6) = -3$
• للموضع الثاني: $-7 + 11 = 4$

وهكذا نحصل على الفيكتور النهائي $\begin{pmatrix} -3 \ 4 \end{pmatrix}$.

من الجدير بالذكر أن قانون الجمع ينطبق على الفيكتورز بغض النظر عن الأبعاد أو الأبعاد التي يمتلكها الفيكتور، سواء كانت ثنائية الأبعاد أو غير ذلك.