جمع الأعداد المركبة (مسألة رياضيات)

عند جمع الأعداد $1 + 3i$ و $2 – 4i$، فإن النتيجة هي مجموع الأعداد المعقولة والخيالية للأجزاء. لنقم بالجمع:

نقوم بجمع الأجزاء المعقولة والخيالية بشكل منفصل:

1. الجزء المعقول:

2. الجزء الخيالي:

لذا، الناتج النهائي للجمع هو:

لحل مسألة جمع الأعداد المركبة $1 + 3i$ و $2 – 4i$، نستخدم القوانين الأساسية لجمع الأعداد المركبة. هذه القوانين تشمل:

1. قانون الجمع العادي: نقوم بجمع الأعداد المركبة بناءً على أجزائها الحقيقية والخيالية بشكل منفصل.

2. قوانين الأعداد المركبة: نستخدم قوانين الجمع والطرح للأعداد المركبة بنفس الطريقة التي نستخدمها للأعداد الحقيقية.

لحل المسألة:

الأعداد المعطاة هي:

• الأول: $1 + 3i$
• الثاني: $2 – 4i$

نقوم بجمع الأجزاء المعقولة والخيالية بشكل منفصل:

1. جمع الأجزاء المعقولة:

   $$1 + 2 = 3$$

2. جمع الأجزاء الخيالية:

   $$3i – 4i = -i$$

بعد ذلك، نجمع الجزء المعقول والجزء الخيالي للحصول على النتيجة النهائية:

• الجزء المعقول: $3$
• الجزء الخيالي: $-i$

لذا، الناتج النهائي للجمع هو: