جمع أعداد في النظام الساعي (مسألة رياضيات)

نريد إيجاد الرقم الوحدات للمجموع التالي في النظام الساعي: $52_7 + 62_7$

لحل هذه المسألة، نقوم بجمع الأعداد في كل مكان بنظام الساعي. نبدأ من اليمين إلى اليسار، وإذا كانت الجمعة تساوي أو تزيد عن 7، نقوم بحمل واحد إلى الرقم التالي.

الجمع في الوحدات:
$2 + 2 = 4$ (في النظام الساعي)

الجمع في العشرات:
$5 + 6 = 13$ (في النظام الساعي)

نقوم بكتابة الرقم 3 في مكان العشرات وحمل 1 إلى الرقم الأعلى.

إذا كانت الناتجة النهائية كالتالي: $132_7$

لكننا نريد الرقم الوحدات فقط، لذلك نقوم بإزالة الأرقام الزائدة ونكتب الإجابة النهائية:

الرقم الوحدات هو $2$ في النظام الساعي.

نحتاج إلى حل مجموع الأعداد $52_7 + 62_7$ في النظام الساعي. سنقوم بذلك عبر خطوات مفصلة، مستخدمين القوانين المعتادة للجمع في النظام الساعي.

1. الجمع في الأعداد الوحدات:
   $2_7 + 2_7 = 4_7$

   هنا لم يحدث حمل لأن الجمع لم يتجاوز 7.

2. الجمع في العشرات:
   $5_7 + 6_7 = 13_7$

   في هذه الحالة، نحدد الرقم 3 في مكان العشرات ونقوم بحمل الواحد للمكان الأعلى.

3. الحمل:
   نحمل الواحد إلى مكان السبعات. الجمع في مكان السبعات يكون كالتالي:
   $1_7 + 5_7 + 6_7 = 14_7$

   نكتب الرقم 4 في مكان السبعات ونحمل الواحد إلى الأعلى.

4. الجمع النهائي:
   الناتج النهائي هو $132_7$.

5. تحديد الرقم الوحدات:
   الرقم الوحدات هو الرقم في مكان الوحدات، وهو $2$ في النظام الساعي.

القوانين المستخدمة:

• الجمع في النظام الساعي:
  نقوم بجمع الأعداد في كل مكان بالنظام الساعي، وإذا تجاوز الجمع 7 في أي مكان، نقوم بحمل واحد إلى الرقم التالي.

• الحمل:
  عندما يتجاوز الجمع في أي مكان 7، نحمل واحد إلى المكان الأعلى.

باستخدام هذه القوانين، تم حل المسألة بشكل مفصل ودقيق.