ثمن الجوارب الزرقاء: حلول الرياضيات (مسألة رياضيات)

لويس كان بحاجة إلى شراء بعض الجوارب. اشترى 4 أزواج من الجوارب الحمراء و 6 أزواج من الجوارب الزرقاء. في المجموع، أنفق 42 دولارًا. إذا كانت الجوارب الحمراء تكلف 3 دولارات لكل زوج، كم دفع ثمن كل زوج من الجوارب الزرقاء؟

لنقم بتحديد الكلفة الإجمالية للجوارب الحمراء والزرقاء. عدد الأزواج الحمراء هو 4 أزواج، والسعر لكل زوج هو 3 دولارات، لذا الكلفة الإجمالية للجوارب الحمراء هي:
$4 \times 3 = 12$ دولار.

نفس المبدأ ينطبق على الجوارب الزرقاء، حيث إن لدينا 6 أزواج بسعر غير معروف (سنقوم بتعيينه كـ $x$ دولار لكل زوج). لذا الكلفة الإجمالية للجوارب الزرقاء هي:
$6x$ دولار.

ومن المعلوم أن الكلفة الإجمالية للجوارب الحمراء والزرقاء معًا تساوي 42 دولارًا. لذا لدينا المعادلة:
$12 + 6x = 42$

لحل هذه المعادلة لـ $x$، نقوم بطرح 12 من الجانبين للحصول على:
$6x = 42 – 12$
$6x = 30$

ثم نقوم بقسمة الطرفين على 6:
$x = \frac{30}{6}$
$x = 5$

إذاً، يبلغ ثمن كل زوج من الجوارب الزرقاء 5 دولارات.

لحل المسألة التي تتعلق بشراء الجوارب، استخدمنا عدة خطوات وقوانين رياضية. ها هي الخطوات بالتفصيل:

1. تحديد المتغيرات: في المسألة المعطاة، كان لدينا عدة متغيرات:

   • عدد الأزواج من الجوارب الحمراء (4 أزواج).
   • عدد الأزواج من الجوارب الزرقاء (6 أزواج).
   • سعر كل زوج من الجوارب الحمراء ($3).
   • سعر كل زوج من الجوارب الزرقاء (الذي نريد حسابه).

2. تحديد المعادلة: بناءً على المعلومات المعطاة، قمنا بوضع معادلة للكلفة الإجمالية للجوارب. استخدمنا القانون الرياضي الخاص بالكلفة، حيث إن الكلفة الإجمالية تساوي السعر لكل زوج مضروبًا في عدد الأزواج.

3. حل المعادلة: بعد تحديد المعادلة، استخدمنا قواعد الجمع والطرح لحل المعادلة الخطية. قمنا بتطبيق خطوات الحساب البسيطة للوصول إلى القيمة المجهولة.

4. التحقق من الحل: في النهاية، تحققنا من الحل عن طريق وضع قيمة الـ $x$ في المعادلة للتأكد من أن الحل صحيح ويمثل القيمة الصحيحة لسعر كل زوج من الجوارب الزرقاء.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، تمكنا من حل المسألة بدقة وفهم المفاهيم الرياضية وتطبيقها على الموقف العملي المعطى.