توزيع جوائز: أقصى مبلغ 20 دولارًا

المسألة الحسابية تتعلق بتوزيع جائزة مالية قيمتها 1200 دولار على 40 فائزًا، حيث يجب منح كل فائز مبلغ لا يقل عن 40 دولارًا. سيتم توزيع 2/5 من قيمة الجائزة على 3/5 من الفائزين. يُطلب حساب أكبر مبلغ فردي ممكن.

لنقم بتفصيل الحل:

فإننا نريد توزيع 2/5 من 1200 دولار على 3/5 من 40 فائزًا. نبدأ بحساب عدد الفائزين الذين سيحصلون على جزء من الجائزة:

عدد الفائزين = 3/5 * 40 = 24 فائزًا

الآن سنقوم بتقسيم 2/5 من قيمة الجائزة (1200 دولار) على هؤلاء الفائزين (24 فائزًا):

مبلغ الجائزة لكل فائز = (2/5 * 1200) / 24 = 480 / 24 = 20 دولارًا

الآن، نعلم أن كل فائز يجب أن يحصل على مبلغ لا يقل عن 40 دولارًا. لذا، نأخذ الحد الأقصى بين المبلغ الذي سيحصل عليه الفائزون الذين يتقاسمون الجائزة:

المبلغ الفردي الأقصى = الحد الأدنى بين (20 دولارًا) و (40 دولارًا) = 20 دولارًا

لذا، يكون الحد الأقصى للمبلغ الفردي 20 دولارًا.