توزيع المكافآت في مسابقة الأصدقاء (مسألة رياضيات)

عندما يساهم جوش و 7 من أصدقائه كل واحد بمبلغ 5 دولار في صندوق، ويحصل الفائز بالمركز الأول على 80% من المبلغ، بينما يتم تقسيم المبلغ المتبقي بين الفائزين بالمركز الثاني والثالث، فكم يحصل الفائز بالمركز الثالث؟

حل المسألة:

1. إجمالي المبلغ الذي جمعه جوش وأصدقاؤه:
   $\text{إجمالي المبلغ} = (\text{عدد الأصدقاء}) \times (\text{المبلغ المساهم من كل شخص})$
   $= (7 + 1) \times 5 = 8 \times 5 = 40$ دولار.

2. المبلغ الذي يحصل عليه الفائز بالمركز الأول:
   $\text{المبلغ للمركز الأول} = 0.80 \times 40 = 32$ دولار.

3. المبلغ المتبقي للمراكز الثانية والثالثة:
   $\text{المبلغ المتبقي} = 40 – 32 = 8$ دولار.

4. نصف المبلغ المتبقي يذهب للفائز بالمركز الثاني والآخر يذهب للفائز بالمركز الثالث:
   $\text{المبلغ لكل من المركز الثاني والثالث} = \frac{1}{2} \times 8 = 4$ دولار.

إذاً، يحصل الفائز بالمركز الثالث على $4.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم المالية البسيطة. سنقوم بتحليل البيانات المعطاة وتطبيق القوانين التالية:

1. قانون الجمع والضرب: نستخدم قانون الجمع والضرب لحساب المجموع والضرب في هذه المسألة.

2. تقسيم المبلغ بين الفائزين: نستخدم نسبة مئوية لتقسيم المبلغ بين الفائزين بحسب الشروط المعطاة في المسألة.

الآن، دعونا نقوم بتحليل المسألة وتطبيق هذه القوانين:

أولاً، لنحسب إجمالي المبلغ المالي الذي تم جمعه من جوش وأصدقائه:
$\text{إجمالي المبلغ} = (\text{عدد الأصدقاء}) \times (\text{المبلغ المساهم من كل شخص})$
$= (7 + 1) \times 5 = 8 \times 5 = 40$ دولار.

ثانياً، سنحسب المبلغ الذي سيحصل عليه الفائز بالمركز الأول، والذي يعادل 80% من إجمالي المبلغ:
$\text{المبلغ للمركز الأول} = 0.80 \times 40 = 32$ دولار.

ثالثاً، بعد أن يحصل الفائز بالمركز الأول على مبلغه، يبقى 20% من المبلغ الإجمالي للتقسيم بين الفائزين بالمركزين الثاني والثالث.

رابعاً، يتم تقسيم هذا المبلغ المتبقي بالتساوي بين الفائزين بالمركزين الثاني والثالث. وبما أن هناك $8 متبقية (20% من $40)، فإن كل من الفائزين بالمركزين الثاني والثالث سيحصل على نصف هذا المبلغ، أي $4 لكل منهم.

بهذا، يتم توزيع المبلغ كما هو مطلوب في المسألة. يحصل الفائز بالمركز الثالث على مبلغ $4.

لقد استخدمنا هنا القوانين البسيطة للرياضيات والنسب المئوية لتوزيع المبالغ وفقًا لشروط المسألة.