تم تقسيم مبلغ 1210 ريالًا بين ثلاثة أشخاص، P، Q، R، بحيث كانت نسبة التقسيم بين P و Q هي 5:4، ونسبة التقسيم بين Q و R كانت 9:10. يرغب السائل في معرفة المبلغ الذي يحصله الشخص R.
لحساب ذلك، نحتاج إلى تقسيم المبلغ الإجمالي بحيث يتناسب مع النسب المعطاة. نبدأ بحساب حصة P و Q:
نسبة P إلى الإجمالي = 5 / (5 + 4) = 5/9
نسبة Q إلى الإجمالي = 4 / (5 + 4) = 4/9
الآن، نحسب مقدار حصة R من الإجمالي باستخدام نسبة Q إلى R:
نسبة Q إلى الإجمالي = 9 / (9 + 10) = 9/19
نسبة R إلى الإجمالي = 10 / (9 + 10) = 10/19
الآن، نقوم بضرب نسبة R إلى الإجمالي في المبلغ الإجمالي للحصول على المبلغ الذي يحصله الشخص R:
مبلغ R = (10/19) * 1210
بعد حساب هذا، يمكننا الحصول على المبلغ الذي يحصله الشخص R.
المبلغ المتبقي بعد حصتي P و Q.
إذاً، حصة R = (10/19) * المبلغ المتبقي
حيث المبلغ المتبقي = المبلغ الإجمالي – حصة P – حصة Q
المبلغ المتبقي = 1210 – 672.22 – 537.78 = 1210 – 1210 = 0 ريال
بما أن المبلغ المتبقي هو صفر، فإن حصة R أيضًا تكون صفر.
إذاً، يحصل الشخص R على مبلغ قدره 0 ريال.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم النسب بين الأشخاص المعنيين (P، Q، R) واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. في هذه الحالة، نعتمد على قانون التقسيم النسبي والجمع الرياضي.
النسبة بين P و Q هي 5:4، والنسبة بين Q و R هي 9:10.
أولاً، نقوم بحساب الحصص النهائية لكل فرد. نستخدم قانون التقسيم النسبي للتعبير عن حصة كل فرد:
حصة P = (نسبة P / النسب الإجمالية) * المبلغ الكلي
حصة Q = (نسبة Q / النسب الإجمالية) * المبلغ الكلي
حصة R = (نسبة R / النسب الإجمالية) * المبلغ الكلي
حيث النسبة الإجمالية هي مجموع النسب للتأكد من أن الحصص تضيف إلى 1.
الآن، لنستخدم القوانين الرياضية لحساب القيم بالتفصيل:
-
حساب حصص P و Q:
- حصة P = (5 / (5 + 4)) * 1210 = (5 / 9) * 1210 ≈ 672.22 ريال
- حصة Q = (4 / (5 + 4)) * 1210 = (4 / 9) * 1210 ≈ 537.78 ريال
-
حساب حصة R:
- نسبة R = 10 / (9 + 10) = 10 / 19
- المتبقي = المبلغ الكلي – حصة P – حصة Q = 1210 – 672.22 – 537.78 = 0 ريال (المتبقي صفر)
حصة R = (10 / 19) * 0 = 0 ريال
باختصار، حصة كل فرد هي كما ذكرت في الإجابة السابقة، ولكن هذه المرة قدمت تفاصيل أكثر حول الخطوات والقوانين المستخدمة.