توزيع المال بين آن، بوب، وكلوي: حل مسألة مالية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
يجب توزيع مبلغ من المال بين آن وبوب وكلوي. في البداية، تتلقى آن 4 دولارات بالإضافة إلى نصف المبلغ المتبقي. بعد ذلك، يتلقى بوب 4 دولارات بالإضافة إلى ثلث المبلغ المتبقي. وأخيرًا، تتلقى كلوي المبلغ المتبقي البالغ 32 دولارًا. كم تكون الكمية التي تلقاها بوب؟

الحل:
لنقم بتعريف المبلغ الكلي الذي يجب توزيعه بـ N دولار. إذا كانت آن تتلقى 4 دولارات بالإضافة إلى نصف المبلغ المتبقي، فإن مبلغ آن يكون 4 + (1/2)(N – 4).

بعد ذلك، يتلقى بوب 4 دولارات بالإضافة إلى ثلث المبلغ المتبقي، ولذا مبلغ بوب يكون 4 + (1/3)(N – 4).

أخيرًا، تتلقى كلوي المبلغ المتبقي البالغ 32 دولارًا، لذا نعبر عن ذلك بالمعادلة N – (آن + بوب) = 32.

الآن، يمكننا حساب قيمة N عن طريق حل هذه المعادلات. أولاً، نقوم بإيجاد قيمة آن وبوب بواسطة الأولينيات ثم نستخدمهم لحساب N.

1. مبلغ آن: 4 + (1/2)(N – 4)
2. مبلغ بوب: 4 + (1/3)(N – 4)
3. معادلة المبلغ المتبقي: N – (آن + بوب) = 32

نحسب القيم:

1. 4 + (1/2)(N – 4)
2. 4 + (1/3)(N – 4)

ثم نضيف القيمتين ونطرحهما من N للحصول على 32:

3. N – (آن + بوب) = 32

بعد حساب القيم، سنحصل على قيمة N.

بدعوى إيجاد القيمة المجهولة N في المسألة المعطاة، سنستخدم القوانين والمعادلات الرياضية لحل المشكلة.

أولاً، نقوم بتعريف المتغير N كالمجموع الكلي المراد توزيعه بين آن وبوب وكلوي.

لحساب مبلغ آن، نستخدم المعلومات التي ذكرت في المسألة. آن تتلقى 4 دولارات بالإضافة إلى نصف المبلغ المتبقي (1/2)(N – 4). لذا، مبلغ آن يكون:

$آن = 4 + \frac{1}{2}(N – 4)$

ثم، نقوم بحساب مبلغ بوب. يتلقى بوب 4 دولارات بالإضافة إلى ثلث المبلغ المتبقي (1/3)(N – 4). لذا، مبلغ بوب يكون:

$بوب = 4 + \frac{1}{3}(N – 4)$

ثم، نستخدم المعادلة الثالثة التي تعبر عن المبلغ المتبقي الذي يتلقاه كلوي، وهو 32 دولارًا:

$N – (آن + بوب) = 32$

نقوم بحل هذه المعادلات للوصول إلى قيمة N.

القوانين المستخدمة:

1. القانون الأول للأعداد الكسرية: نستخدم نصف المبلغ (1/2) وثلث المبلغ (1/3) لحساب مبالغ آن وبوب على التوالي.
2. قانون الجمع والطرح: نستخدم المعادلة الثالثة للجمع والطرح للوصول إلى المبلغ المتبقي N.

الحل:
لحساب قيمة N، يتعين علينا حل المعادلات الثلاث. بعد ذلك، نقوم بتجميع المعلومات وحساب القيم بشكل متسلسل للحصول على الإجابة النهائية. يتم ذلك بواسطة تطبيق القوانين الرياضية المذكورة أعلاه وحل المعادلات بطريقة تفصيلية.

إذا كان لديك أي استفسار أو تحتاج إلى مزيد من التوضيح، فلا تتردد في طرح المزيد من الأسئلة.