توزيع المال بنسبة 3:5:7 وحساب الفارق

يتعين توزيع مبلغ من المال بين فاروق وفاسيم ورنجيث بنسبة 3:5:7 على التوالي. إذا كانت حصة فاسيم تبلغ 1500 روبية، فما هو الفارق بين حصة فاروق وحصة رنجيث؟

لنقم بتوزيع المبلغ بناءً على النسب المعطاة. نجمع الأجزاء المتوافقة مع النسب:

النسبة الإجمالية: 3 + 5 + 7 = 15

نسبة فاروق: (3/15) × المبلغ
نسبة فاسيم: (5/15) × المبلغ
نسبة رنجيث: (7/15) × المبلغ

نعلم أن حصة فاسيم تساوي 1500 روبية، لذا:

(5/15) × المبلغ = 1500

لحساب المبلغ الإجمالي، نقوم بضرب القيمة المعروفة بنسبة فاسيم في 3:

المبلغ = (15/5) × 1500 = 4500 روبية

الآن، نحسب حصة كل فرد:

حصة فاروق = (3/15) × 4500 = 900 روبية
حصة رنجيث = (7/15) × 4500 = 2100 روبية

الفارق بين حصة فاروق وحصة رنجيث:

الفارق = حصة رنجيث – حصة فاروق
الفارق = 2100 – 900 = 1200 روبية

إذا كان الفارق بين حصة فاروق وحصة رنجيث هو 1200 روبية.

بالطبع، دعونا نقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً مع ذكر القوانين المستخدمة.

المسألة تتعلق بتوزيع مبلغ من المال بنسب معينة بين ثلاثة أشخاص، وذلك وفقًا للنسبة 3:5:7. نحن هنا نستخدم قاعدة توزيع المبالغ بنسبة، والتي تنص على أننا يمكننا تقسيم مبلغ معين بين عدة أطراف بناءً على النسب.

في هذه الحالة، إذا كان مجموع النسب 15 (3 + 5 + 7)، نحسب حصة كل شخص بقسمة نسبته على المجموع وضرب الناتج في المبلغ الإجمالي. لذا، نحن نستخدم قاعدة النسبة كما يلي:

$\text{حصة الشخص} = \left( \frac{\text{نسبة الشخص}}{\text{مجموع النسب}} \right) \times \text{المبلغ الإجمالي}$

وفي هذه المسألة، نعلم أن حصة فاسيم تساوي 1500 روبية، لذا نستخدم هذه المعلومة لحساب المبلغ الإجمالي:

$\text{مبلغ إجمالي} = \left( \frac{\text{مجموع النسب}}{\text{نسبة الفرد المعروفة}} \right) \times \text{حصة الفرد المعروفة}$

وبمجرد حساب المبلغ الإجمالي، يمكننا استخدامه لحساب حصص الأفراد الباقين باستخدام القاعدة الأولى.

الآن، لحساب الفارق بين حصة فاروق وحصة رنجيث، نقوم بطرح حصة فاروق من حصة رنجيث:

$\text{الفارق} = \text{حصة رنجيث} – \text{حصة فاروق}$

وبهذا نحصل على الإجابة النهائية.