توزيع الكرات وحساب الباقي (مسألة رياضيات)

عندما كان لدى جيمس 28 كرة زجاجية، قرر توزيعها على 4 أكياس بنفس العدد في كل واحدة. بعد ذلك، قرر أن يهب x عددًا من تلك الأكياس. الآن، نحن نعلم أن العدد النهائي للكرات الزجاجية لديه هو 21. لنحسب قيمة المتغير المجهول x.

لنقم بتوزيع الكرات الزجاجية بالتساوي في الأكياس، لذا في البداية كان لديه 28 ÷ 4 = 7 كرات في كل حقيبة. عندما يعطي x حقيبة، يتبقى لديه:

7 كرات/حقيبة × (4 – x) حقائب = 28 – 7x كرة زجاجية.

وبما أن العدد النهائي هو 21، نقوم بحل المعادلة التالية:

28 – 7x = 21

نطرح 21 من الطرفين:

-7x = -7

نقسم على -7 للحصول على قيمة x:

x = 1

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 1.

بدأت المسألة بوجود 28 كرة زجاجية يقوم جيمس بتوزيعها في 4 أكياس بتساوٍ. لحساب عدد الكرات في كل حقيبة، قمنا بالقسمة العادلة للعدد الإجمالي على عدد الأكياس:

$\text{عدد الكرات في كل حقيبة} = \frac{\text{إجمالي الكرات}}{\text{عدد الأكياس}} = \frac{28}{4} = 7$

ثم قمنا بتحديد عدد الكرات المتبقية بعد أن يهب جيمس $x$ حقيبة. استخدمنا القاعدة التالية: عدد الكرات المتبقي = ($\text{عدد الكرات في كل حقيبة} \times (\text{عدد الأكياس} – x)$). في هذه الحالة:

$\text{عدد الكرات المتبقي} = 7 \times (4 – x)$

لدينا الآن معادلة تمثل العدد النهائي للكرات بعد إهداء $x$ حقيبة. نعلم أن هذا العدد يساوي 21، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$7 \times (4 – x) = 21$

نقوم بحساب المعادلة ونحلها للعثور على قيمة $x$:

$7 \times 4 – 7 \times x = 21$

$28 – 7x = 21$

ثم نقوم بطرح 21 من الطرفين:

$-7x = -7$

وأخيرًا، نقوم بقسمة على -7 للحصول على قيمة $x$:

$x = 1$

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. قاعدة التوزيع: في توزيع الكرات في الأكياس بالتساوي.
2. قاعدة العد النهائي: في حساب العدد النهائي للكرات بعد إهداء $x$ حقيبة.

هذه القوانين الرياضية تساعد في تحديد العلاقات بين الكميات والتفاعلات في المسألة، مما يمكننا من حساب القيم المطلوبة.