توزيع العمل: نسبة أداء ديفيد (مسألة رياضيات)

جون وديفيد يمكنهما إنهاء عمل معًا في 4 ساعات. إذا كان بإمكان جون إنجاز العمل بمفرده في 5 ساعات، فما هي النسبة المئوية للعمل الذي يقوم به ديفيد؟

لحل هذه المسألة، نبدأ بحساب معدل أداء جون في الساعة، ومن ثم نستخدم هذا المعدل لحساب معدل أداء جون وديفيد معًا.

معدل أداء جون في الساعة = العمل الذي يقوم به جون في الساعة = 1/5 من العمل.

معدل أداء جون وديفيد معًا في الساعة = العمل الذي يقومان به معًا في الساعة = 1/4 من العمل.

ثم نطرح معدل أداء جون من معدل أداء جون وديفيد للحصول على معدل أداء ديفيد في الساعة.

معدل أداء ديفيد في الساعة = معدل أداء جون وديفيد – معدل أداء جون = (1/4) – (1/5) = (5 – 4) / 20 = 1/20 من العمل.

الآن، نعرف أن ديفيد يقوم بـ 1/20 من العمل في الساعة. لحساب النسبة المئوية، نقوم بتحويل هذه الكسر إلى نسبة مئوية:

نسبة العمل الذي يقوم به ديفيد = (1/20) * 100 = 5%.

إذاً، ديفيد يقوم بنسبة 5% من العمل.

بدايةً، لنحسب معدل أداء جون في الساعة. نستخدم القانون التالي: معدل العمل = العمل ÷ الزمن.

لجون:
معدل أداء جون في الساعة = العمل الذي يقوم به جون في الساعة = 1/5.

ثم نستخدم القانون نفسه لحساب معدل أداء جون وديفيد معًا في الساعة:
معدل أداء جون وديفيد في الساعة = العمل الذي يقومان به معًا في الساعة = 1/4.

ثم نستخدم القانون لحساب معدل أداء ديفيد في الساعة:
معدل أداء ديفيد في الساعة = معدل أداء جون وديفيد – معدل أداء جون = (1/4) – (1/5).

نستخدم قاعدة جمع وطرح الكسور للوصول إلى الناتج:
معدل أداء ديفيد في الساعة = (5/20) – (4/20) = 1/20.

الآن، نحسب النسبة المئوية للعمل الذي يقوم به ديفيد:
نسبة العمل الذي يقوم به ديفيد = (معدل أداء ديفيد في الساعة) × 100 = (1/20) × 100 = 5%.

القوانين المستخدمة:

1. قانون معدل العمل: معدل العمل = العمل ÷ الزمن.
2. قاعدة جمع وطرح الكسور.

باختصار، نستنتج أن ديفيد يقوم بنسبة 5% من العمل.