توزيع الطلاب في المدرسة (مسألة رياضيات)

عدد الطلاب في فصل الكيمياء = 3x

عدد الطلاب في فصل الأحياء = x

عدد الطلاب الذين يأخذون الكيمياء والأحياء معًا = 5

43 = 3x + x – 5

43 = 4x – 5

48 = 4x

x = 12

عدد الطلاب في فصل الأحياء = 12

عدد الطلاب في فصل الكيمياء = 3 × 12 = 36

إذاً، عدد الطلاب في فصل الكيمياء هو 36 طالبًا.

لحل المسألة، سنقوم بتطبيق مبدأ القوانين الأساسية للمجموعات والمتغيرات والعلاقات بينها.

لنقم بتحليل البيانات المعطاة:

• عدد الطلاب الكلي في المدرسة هو 43.
• يأخذ كل طالب مادة الكيمياء أو مادة الأحياء أو كلاهما.
• عدد الطلاب في فصل الكيمياء هو ثلاث مرات عدد الطلاب في فصل الأحياء.
• هناك 5 طلاب يأخذون كلا المواد (الكيمياء والأحياء).

الآن دعنا نقوم بتعريف المتغيرات:

• سنفترض أن عدد الطلاب الذين يأخذون الأحياء هو $x$.
• بناءً على الشرط المعطى، سنقوم بتعريف عدد الطلاب الذين يأخذون الكيمياء بأنه 3x (ثلاث مرات عدد الطلاب الذين يأخذون الأحياء).

والآن، لنقم بوضع المعادلة استناداً إلى المعلومات المعطاة في المسألة:

1. عدد الطلاب الكلي:
   $x + 3x – 5 = 43$
   حيث أننا قمنا بطرح 5 طلاب لأنهم يأخذون كلا المواد.

2. حل المعادلة:
   $4x – 5 = 43$
   $4x = 43 + 5$
   $4x = 48$
   $x = \frac{48}{4} = 12$

بالتالي، نجد أن عدد الطلاب الذين يأخذون الأحياء هو 12 طالبًا.

وعدد الطلاب في فصل الكيمياء:
$عدد الطلاب في الكيمياء = 3x = 3 \times 12 = 36$

إذاً، عدد الطلاب في فصل الكيمياء هو 36 طالبًا.

القوانين المستخدمة هي:

1. مبدأ المجموع الكلي للطلاب والمواد.
2. العلاقة بين عدد الطلاب في فصل الكيمياء والأحياء وعلاقة الكمية بينهما.
3. استخدام المعادلات الخطية لحل المشكلة والتي تعبر عن العلاقات بين المتغيرات.