توزيع الشريط في تغليف الهدايا (مسألة رياضيات)

لدي سامي 8 هدايا لتغليفها. كل هدية تحتاج إلى x متر من الشريط. للأسف، ليس لديها شريط متاح، لذلك دعاها توم لاستخدام شريطه الطويل بطول 15 مترًا. ستتبقى 3 أمتار من شريط توم بعد التغليف.

لنحل المسألة:
مجموع الشريط الذي ستحتاجه سامي لتغليف كل الهدايا = عدد الهدايا × المقدار المطلوب لتغليف كل هدية
= 8 × x متر
= 8x متر

إذاً، كمية الشريط التي ستبقى من شريط توم = شريط توم – كمية الشريط المستخدمة
= 15 – (8x + 3)
= 15 – 8x – 3
= 12 – 8x متر

نعلم أن 12 – 8x يساوي الكمية المتبقية من الشريط، وهي 3 متر. لذلك:
12 – 8x = 3

نقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة:
12 – 8x = 3
نطرح 12 من الجانبين:
-8x = 3 – 12
-8x = -9
نقوم بقسمة الطرفين على -8:
x = -9 / -8
x = 9 / 8

إذاً، قيمة x هي 9 / 8 متر.

لتلخيص، ستحتاج سامي إلى 9 / 8 متر من الشريط لتغليف كل هدية، وستتبقى 3 مترات من شريط توم بعد التغليف.

لحل المسألة وحساب كمية الشريط اللازمة لتغليف الهدايا والشريط المتبقي من شريط توم، نحتاج إلى اتباع الخطوات التالية:

1. تعريف المتغيرات: لنعرف المتغيرات التي سنستخدمها في الحل. في هذه المسألة، سنستخدم x لتمثيل الكمية المطلوبة من الشريط لتغليف كل هدية.

2. إنشاء المعادلات: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لإنشاء المعادلات اللازمة لحلها.

   • عدد الهدايا: 8
   • طول شريط توم: 15 مترًا
   • الشريط المتبقي من شريط توم: 3 متر
   • كمية الشريط المستخدمة لتغليف الهدايا: 8x متر

3. حساب الشريط المستخدم: يمكننا حساب إجمالي الشريط المستخدم بضرب عدد الهدايا في الكمية المطلوبة لكل منها.

   • الشريط المستخدم = عدد الهدايا × كمية الشريط لتغليف الهدية الواحدة = 8x متر

4. حساب الشريط المتبقي من شريط توم: يمكننا حساب كمية الشريط المتبقي من شريط توم بطرح الشريط المستخدم من طول شريط توم.

   • الشريط المتبقي من شريط توم = طول شريط توم – الشريط المستخدم = 15 – (8x) متر

5. إيجاد قيمة المتغير: بناءً على المعادلة التي تعبر عن الشريط المتبقي من شريط توم، يمكننا حلها للعثور على قيمة المتغير x.

   • 15 – (8x) = 3
   • 8x = 15 – 3
   • 8x = 12
   • x = 12 / 8
   • x = 3 / 2 = 1.5 متر

6. التحقق من الحل: يمكننا التحقق من صحة الحل بتعويض قيمة المتغير x في المعادلة الأصلية والتأكد من أن الشرط يتحقق.

بهذا الشكل، نجد أن كمية الشريط المطلوبة لتغليف كل هدية هي 1.5 متر، وستتبقى 3 مترات من شريط توم بعد التغليف. في الحل، استخدمنا قوانين الجبر والحساب البسيطة لحل المعادلات وإيجاد القيم المجهولة.