توزيع السماد على الملعب الرياضي (مسألة رياضيات)

مساحة الملعب الرياضي هي 8400 ياردة مربعة. إذاً، إذا تم توزيع 1200 جنيه من السماد بالتساوي على الملعب بأكمله، كم سيكون وزن السماد الذي تم توزيعه على مساحة تبلغ 3500 ياردة مربعة؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام نسبة المساحة المعروفة (3500 ياردة مربعة) إلى المساحة الإجمالية (8400 ياردة مربعة) وتطبيقها على الكمية المعروفة من السماد (1200 جنيه). نستخدم النسبة بين المساحتين لتحديد الكمية المطلوبة.

النسبة = (مساحة المنطقة المستهدفة) / (المساحة الإجمالية للملعب)

النسبة = 3500 / 8400

الآن نضرب هذه النسبة في كمية السماد المعروفة:

الكمية المطلوبة = (النسبة) * (كمية السماد المعروفة)

الكمية المطلوبة = (3500 / 8400) * 1200

الآن يمكن حساب هذه القيمة:

الكمية المطلوبة = (0.4167) * 1200 ≈ 500 جنيه

إذاً، تم توزيع حوالي 500 جنيه من السماد على المنطقة التي تبلغ 3500 ياردة مربعة.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل وسنتطرق إلى القوانين والمفاهيم المستخدمة في الحل.

فلنبدأ بتحديد النسبة بين المساحة المستهدفة والمساحة الإجمالية للملعب. يتم ذلك باستخدام القانون التالي:

$\text{النسبة} = \frac{\text{المساحة المستهدفة}}{\text{المساحة الإجمالية}}$

وفي هذه الحالة:

$\text{النسبة} = \frac{3500}{8400}$

ثم، سنستخدم هذه النسبة لحساب الكمية المطلوبة من السماد باستخدام القانون التالي:

$\text{الكمية المطلوبة} = \text{النسبة} \times \text{كمية السماد المعروفة}$

وباستخدام القيم المعطاة:

$\text{الكمية المطلوبة} = \frac{3500}{8400} \times 1200$

الآن، سنقوم بحساب هذه القيمة:

$\text{الكمية المطلوبة} = \frac{3500}{8400} \times 1200$

$\text{الكمية المطلوبة} \approx 0.4167 \times 1200$

$\text{الكمية المطلوبة} \approx 500 \, \text{جنيه}$

لذا، تم توزيع حوالي 500 جنيه من السماد على المنطقة التي تبلغ 3500 ياردة مربعة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب المساحة للمستطيل: $\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$
2. قانون حساب النسبة: $\text{النسبة} = \frac{\text{القيمة المستهدفة}}{\text{القيمة الإجمالية}}$
3. قانون حساب الكمية المطلوبة: $\text{الكمية المطلوبة} = \text{النسبة} \times \text{القيمة المعروفة}$