توزيع الأرباح في شراكة تجارية (مسألة رياضيات)

بدأ أشخاص يدعى (أ) و (ب) و (ج) مشروعًا تجاريًا، حيث قام كل واحد منهم بالاستثمار بمبلغ 20,000. بعد مرور 6 أشهر، قام (أ) بسحب 5,000، وفعل الشخص (ب) نفس الشيء بمبلغ 4,000، بينما قام الشخص (ج) بزيادة استثماره بمبلغ 6,000. في نهاية السنة، سجل إجمالي الربح مبلغ 67,600. الآن، نحتاج إلى حساب حصة الشخص (ب) من هذا الربح.

لحل هذه المشكلة، يمكننا القيام بالخطوات التالية:

1. حساب حصة كل شخص في بداية المشروع.
2. حساب القيمة المتبقية لكل شخص بعد السحوبات والاستثمارات الإضافية.
3. حساب حصة كل شخص في الربح الإجمالي.

لنبدأ:

1. حصة كل شخص في بداية المشروع = 20,000.

2. القيمة المتبقية بعد السحوبات والاستثمارات الإضافية:

   • (أ): 20,000 – 5,000 = 15,000.
   • (ب): 20,000 – 4,000 = 16,000.
   • (ج): 20,000 + 6,000 = 26,000.

3. حساب حصة كل شخص في الربح الإجمالي:

   • (أ): (15,000 / 60,000) * 67,600 = 16,900.
   • (ب): (16,000 / 60,000) * 67,600 = 18,053.33 (تقريبًا).
   • (ج): (26,000 / 60,000) * 67,600 = 29,146.67 (تقريبًا).

إذاً، حصة الشخص (ب) في الربح الإجمالي تقريبًا تكون 18,053.33.

لحل هذه المشكلة، سنقوم بتطبيق قوانين الشراكة وتوزيع الأرباح بناءً على الاستثمارات الأولية، وكذلك سنأخذ في اعتبارنا السحوبات والاستثمارات الإضافية التي تأثرت بها حصص الشركاء. سنستخدم القانون التالي:

$\text{حصة الشريك} = \left( \frac{\text{استثمار الشريك}}{\text{إجمالي الاستثمارات}} \right) \times \text{إجمالي الربح}$

لنحسب الحصص:

1. في بداية المشروع:

   • (أ): $\frac{20,000}{60,000} \times 67,600 = 22,533.33$
   • (ب): $\frac{20,000}{60,000} \times 67,600 = 22,533.33$
   • (ج): $\frac{20,000}{60,000} \times 67,600 = 22,533.33$

2. بعد سحب (أ) 5,000:

   • (أ): $\frac{15,000}{60,000} \times 67,600 = 16,900$

3. بعد سحب (ب) 4,000:

   • (ب): $\frac{16,000}{60,000} \times 67,600 = 18,133.33$

4. بعد استثمار (ج) 6,000:

   • (ج): $\frac{26,000}{60,000} \times 67,600 = 29,146.67$

إذاً، حصة الشخص (ب) في الربح الإجمالي تقريبًا تكون 18,133.33.