تنظيف النوافذ: حساب المبلغ والوقت (مسألة رياضيات)

يقدم والد لوكاس مبلغ 2 دولار لكل نافذة في المنزل التي يقوم لوكاس بتنظيفها. يحتوي كل طابق في منزل لوكاس على 3 نوافذ؛ ويعيش لوكاس في منزل مكون من 3 طوابق. لكي ينهي لوكاس العمل بشكل أسرع، يخبره والده بأنه سيقوم بخصم دولار واحد عن كل 3 أيام تمر دون أن ينهي لوكاس العمل. في x يومًا، ينتهي لوكاس من تنظيف جميع النوافذ في المنزل. كم سيدفع له والده، بالدولار؟

لنحدد قيمة المتغير المجهول x:

إذا كان المبلغ الإجمالي الذي سيحصل عليه لوكاس يساوي 16 دولار، فلنحدد قيمة x.

لوكاس يحصل على 2 دولار لكل نافذة، وهناك 9 نوافذ في المنزل (3 نوافذ لكل طابق وهناك 3 طوابق):

إذاً، عدد النوافذ الكلي هو 3 (الطابق الأول) + 3 (الطابق الثاني) + 3 (الطابق الثالث) = 9 نوافذ.

إذاً، الحساب يكون كالتالي:
المبلغ الإجمالي = (عدد النوافذ) × (المبلغ لكل نافذة) – (الخصم عن كل 3 أيام)

16 = (9 × 2) – (1 * (x / 3))

نحل المعادلة للحصول على قيمة x:
16 = 18 – (x / 3)
نضيف (x / 3) إلى كلا الجانبين لنعزل المجهول:
(x / 3) = 18 – 16
(x / 3) = 2
ثم نضرب الطرفين في 3 للتخلص من القسمة على 3:
x = 2 * 3
x = 6

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 6 أيام.

لحل المسألة المعروضة، سنستخدم مفهوم العمل والأجر مع التركيز على العد والخصم. سنقوم بتحليل الوظائف والمتغيرات المعنية، ثم سنستخدم الجبر لتطبيق القوانين المالية والرياضية لحساب قيمة المتغير المطلوب.

الوظائف والمتغيرات المعنية:

1. عدد النوافذ: نحتاج إلى معرفة عدد النوافذ في المنزل. يتكون المنزل من 3 طوابق، وكل طابق يحتوي على 3 نوافذ، مما يعني وجود 9 نوافذ في المنزل.

2. المبلغ المدفوع لكل نافذة نظيفة: والد لوكاس يعرض عليه 2 دولار لكل نافذة ينظفها.

3. الخصم: يتم خصم دولار واحد عن كل 3 أيام تمر دون إكمال العمل.

4. عدد الأيام (المتغير المجهول x): يمثل عدد الأيام التي استغرقها لوكاس لإكمال تنظيف النوافذ.

القوانين المستخدمة:

1. العمل والأجر: المبلغ الإجمالي المدفوع يعتمد على عدد النوافذ التي تم تنظيفها وسعر النوافذ، مع الاحتساب الخصم المطبق على فترة العمل.

2. الجبر: سنستخدم المعادلات لتمثيل العلاقات بين المتغيرات وحلها للعثور على قيمة المتغير المطلوب.

الآن، سنقوم بكتابة المعادلة التي تمثل العلاقة بين المتغيرات:

المبلغ الإجمالي = (عدد النوافذ) × (المبلغ لكل نافذة) – (الخصم عن كل 3 أيام)

المعادلة تصبح:
المبلغ الإجمالي = (9 × 2) – (1 * (x / 3))

عندما نعوّض قيمة المتغيرات، نحصل على:
المبلغ الإجمالي = 18 – (x / 3)

وبالنظر إلى أن المبلغ الإجمالي يساوي 16 دولارًا، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:
16 = 18 – (x / 3)

ثم نقوم بإجراء العمليات الحسابية اللازمة لحل المعادلة، وبذلك نعرف قيمة المتغير المجهول x.

هذه الطريقة تضمن الوصول إلى الإجابة بشكل دقيق ومنطقي باستخدام الرياضيات والمنطق المالي.