تمارين كرة السلة لدانيال (مسألة رياضيات)

دانيال يمارس كرة السلة لمدة 15 دقيقة كل يوم خلال أيام الأسبوع المدرسي. يمارس مضاعف هذا الوقت كل يوم في عطلة نهاية الأسبوع. كم دقيقة يمارس في الأسبوع كاملا؟

لنقوم بحساب مدة تمرين دانيال خلال الأسبوع:

خلال أيام الأسبوع المدرسي:
15 دقيقة × 5 أيام = 75 دقيقة

وخلال عطلة نهاية الأسبوع:
15 دقيقة × 2 = 30 دقيقة (لكل يوم)

إذاً، مجموع الوقت الذي يمارسه دانيال خلال الأسبوع كاملاً يساوي:
75 دقيقة (أيام الأسبوع المدرسي) + 30 دقيقة (السبت) + 30 دقيقة (الأحد) = 135 دقيقة

إذاً، يمارس دانيال كرة السلة لمدة 135 دقيقة في الأسبوع كاملاً.

لحل المسألة بشكل مفصل واستخدام القوانين الرياضية المناسبة، يمكننا القيام بالخطوات التالية:

1. تحديد المتغيرات:

   • $x$: عدد الدقائق التي يمارسها دانيال خلال أيام الأسبوع.
   • $y$: عدد الدقائق التي يمارسها دانيال خلال أيام عطلة نهاية الأسبوع.

2. معرفة البيانات المعطاة:

   • دانيال يمارس لمدة 15 دقيقة في اليوم خلال أيام الأسبوع المدرسي، مما يعطينا مجموع 5 أيام في الأسبوع.
   • يمارس دانيال ضعف الوقت المعتاد خلال يومي عطلة نهاية الأسبوع، أي 30 دقيقة لكل يوم.

3. تحديد العلاقات بين المتغيرات:

   • الوقت الإجمالي لتمارين دانيال خلال أيام الأسبوع المدرسي هو $5x$.
   • الوقت الإجمالي لتمارينه خلال عطلة نهاية الأسبوع هو $2y$، لأنه يمارس ضعف الوقت في كل يوم.

4. إنشاء المعادلات:

   • المعادلة الأولى: $5x = 75$ (لأنه يمارس 15 دقيقة في اليوم خلال أيام الأسبوع المدرسي).
   • المعادلة الثانية: $2y = 60$ (لأنه يمارس 30 دقيقة في اليوم خلال عطلة نهاية الأسبوع).

5. حل المعادلات:

   • من المعادلة الأولى: $x = \frac{75}{5} = 15$ دقيقة.
   • من المعادلة الثانية: $y = \frac{60}{2} = 30$ دقيقة.

6. الحساب الإجمالي للوقت:

   • الوقت الإجمالي خلال الأسبوع كله هو مجموع وقت تمارين دانيال خلال أيام الأسبوع المدرسي وعطلة نهاية الأسبوع، أي $5x + 2y$.

7. إدخال القيم المحسوبة:

   • $5x = 5 \times 15 = 75$ دقيقة.
   • $2y = 2 \times 30 = 60$ دقيقة.

8. حساب الإجمالي:

   • $5x + 2y = 75 + 60 = 135$ دقيقة.

بالتالي، يمارس دانيال كرة السلة لمدة 135 دقيقة في الأسبوع كاملاً.