تكلفة وشراء الآلات الحاسبة. (مسألة رياضيات)

في حال قررت معلمة الرياضيات شراء ثلاثة أنواع مختلفة من الآلات الحاسبة، حيث تكلف الآلة الحاسبة الأساسية 8 دولارات، والآلة الحاسبة العلمية تكلف ضعف سعر الآلة الحاسبة الأساسية، والآلة الحاسبة الرسومية تكلف ثلاثة أضعاف سعر الآلة الحاسبة العلمية. سنقوم بحساب المبلغ الذي تحصلت عليه بعد شراء الآلات الثلاثة.

أولاً، سنحسب تكلفة الآلات الثلاثة بالترتيب:

1. الآلة الحاسبة الأساسية: $8
2. الآلة الحاسبة العلمية: الآلة الحاسبة الأساسية * 2 = $8 * 2 = $16
3. الآلة الحاسبة الرسومية: الآلة الحاسبة العلمية * 3 = $16 * 3 = $48

الآن، سنجمع تكلفة الآلات الثلاثة معًا:

$8 + $16 + $48 = $72

إذا، تكلفة شراء الآلات الثلاثة هي $72.

المبلغ الذي ستحصله المعلمة كباقي بعد شراء الآلات هو الفارق بين المبلغ الذي كانت تحمله ($100) وتكلفة الآلات ($72):

$100 – $72 = $28

لذا، المعلمة ستحصل على $28 كباقي بعد شراء الآلات الثلاثة.

بالطبع، دعوني أقدم لك تفاصيل أكثر وأوسع في حل المسألة والقوانين التي نطبقها.

لنبدأ بتعريف المتغيرات:

• سنعبر عن سعر الآلة الحاسبة الأساسية بـ $x$ دولار.
• سعر الآلة الحاسبة العلمية سيكون $2x$ دولار.
• سعر الآلة الحاسبة الرسومية سيكون $3 \times 2x = 6x$ دولار.

القوانين المستخدمة:

1. تعبير عن السعر النهائي لكل نوع من الآلات الحاسبة.
2. إجمالي المبلغ المتاح للمعلمة هو $100.
3. العملية الحسابية للحصول على الباقي بعد الشراء.

الآن دعنا نحسب السعر النهائي لكل نوع من الآلات الحاسبة:

1. الآلة الحاسبة الأساسية: $x$ دولار.
2. الآلة الحاسبة العلمية: $2x$ دولار.
3. الآلة الحاسبة الرسومية: $6x$ دولار.

وفقًا للقانون الثاني، لدينا $100 لشراء الآلات الثلاثة.

لذا، معادلة العملية الحسابية للحصول على الباقي بعد الشراء تكون:

$x + 2x + 6x = 100$

الآن، سنجمع معًا معاملات $x$ للحصول على المجموع الكلي للأسعار:

$9x = 100$

الآن، سنقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{100}{9}$

$x \approx 11.11$

بالتالي، قيمة الآلة الحاسبة الأساسية تقريبًا $11.11، والآلة الحاسبة العلمية تكلف $2 \times 11.11$ دولار، والآلة الحاسبة الرسومية تكلف $6 \times 11.11$ دولار.

الآن، سنحسب إجمالي التكلفة:

• الآلة الحاسبة الأساسية: $11.11
• الآلة الحاسبة العلمية: $22.22
• الآلة الحاسبة الرسومية: $66.66

إذاً، القيمة الإجمالية للآلات الثلاثة هي $100.

وبالتالي، الباقي بعد شراء الآلات هو:
$100 – (11.11 + 22.22 + 66.66) = 100 – 100 = 0$

لذا، المعلمة لن تحصل على أي باقي بعد شراء الآلات الثلاثة.