تكلفة نقل وحدة تحكم فضائية. (مسألة رياضيات)

تكلفة نقل الشاحنة الفضائية التابعة لناسا لمحطة الفضاء الدولية هي 22,000 دولار للكيلوغرام. إذا كانت تكلفة نقل وحدة تحكم تزن $X$ غرامًا تساوي 5500 دولار، فما هو قيمة المتغير $X$؟

لحل هذه المسألة، أولاً يجب تحويل وزن الوحدة التحكم من غرام إلى كيلوغرام، حيث أن تكلفة الشحن مقترنة بالكيلوغرامات.

نبدأ بتحويل وزن الوحدة التحكم من الغرام إلى الكيلوغرام. نعلم أن 1 كيلوغرام يساوي 1000 غرام، لذا نقسم وزن الوحدة التحكم بـ 1000 للحصول على الوزن بالكيلوغرام:

$X \text{ غرام} = \frac{X}{1000} \text{ كيلوغرام}$

الآن، نضرب وزن الوحدة التحكم بالكيلوغرام في تكلفة نقل كل كيلوغرام للحصول على التكلفة الإجمالية:

$\text{تكلفة النقل} = 22,000 \times \frac{X}{1000}$

وحسب السؤال، تساوي هذه التكلفة 5500 دولار، لذا:

$22,000 \times \frac{X}{1000} = 5500$

لحل المعادلة، نضرب الطرفين في 1000 للتخلص من الكسور:

$22,000X = 5500 \times 1000$

$22,000X = 5,500,000$

ثم نقسم الطرفين على 22,000 للحصول على قيمة $X$:

$X = \frac{5,500,000}{22,000}$

$X = 250$

لذا، قيمة المتغير $X$ هي 250 غرام.

لحل هذه المسألة، نستخدم القوانين الأساسية للرياضيات والحساب، وهي:

1. تحويل الوحدات: يجب تحويل وحدة القياس إلى وحدة متوافقة مع البيانات المتوفرة.
2. العمليات الحسابية الأساسية: نستخدم الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة لحساب القيم.
3. قانون النسبة: يمكننا استخدام النسبة لحل المسألة بالتفكير في العلاقة بين الكميات المتعلقة.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

1. تحويل الوحدات:
   يجب تحويل وحدة وزن الوحدة التحكم من الغرام إلى الكيلوغرام، حيث إن تكلفة النقل مقترنة بالكيلوغرامات. لذا، نقوم بالقسمة على 1000 لتحويل الغرامات إلى كيلوغرامات.

2. تطبيق القانون:
   نستخدم القانون الأساسي للنسبة: “النسبة المئوية = القيمة المطلوبة ÷ القيمة الكلية”. في هذه الحالة، القيمة المطلوبة هي تكلفة نقل الوحدة التحكم، والقيمة الكلية هي الوزن الكلي للوحدة التحكم.

3. حل المعادلة:
   بعد وضع القيم في المعادلة، نقوم بحلها للحصول على قيمة المتغير $X$.

المعادلة النهائية:
$22,000X = 5500 \times 1000$

4. الحسابات:
   نقوم بحساب قيمة $X$ عن طريق قسمة القيمة الإجمالية للوحدة التحكم على تكلفة نقل الكيلوغرام الواحد.

بالقسمة:
$X = \frac{5,500,000}{22,000}$

5. التبسيط:
   نقوم بتبسيط الكسور وإجراء العمليات الحسابية البسيطة للحصول على القيمة النهائية لـ$X$.

الناتج:
$X = 250$

بالتالي، قيمة المتغير $X$ هي 250 غرام.