تكلفة لوازم مشروع العلوم (مسألة رياضيات)

يحتاج المعلم إلى طلب لوازم لصفه لإتمام مشروع علمي. كل طالب يحتاج لقوس، وزجاجة صغيرة من الخل، وصندوق من بيكربونات الصودا. الأسهم تكلف x دولار لكل منها، زجاجة الخل تكلف 2 دولار، وصندوق بيكربونات الصودا يكلف دولار واحد. المعلم لديه 23 طالبا في هذا الصف. تكلفة اللوازم ستكون 184 دولار.

لنقم بحساب تكلفة اللوازم لكل طالب:

تكلفة القوس = x دولار
تكلفة الخل = 2 دولار
تكلفة بيكربونات الصودا = 1 دولار

إذاً، تكلفة اللوازم الكلية لكل طالب = x + 2 + 1 = x + 3 دولار

عدد الطلاب في الصف = 23 طالب

إذاً، تكلفة اللوازم الكلية للصف = (x + 3) × 23 دولار

ووفقًا للمعطيات، يجب أن تكون تكلفة اللوازم الكلية للصف تساوي 184 دولار.

إذاً، لدينا المعادلة التالية:

(x + 3) × 23 = 184

لحل هذه المعادلة، نقوم بالتالي:

23x + 69 = 184
23x = 184 – 69
23x = 115
x = 115 / 23
x = 5

لذا، سعر القوس هو 5 دولار.

بالتالي، يمكننا التحقق من الحل بإجراء العملية التالية:

تكلفة القوس = 5 دولار
تكلفة الخل = 2 دولار
تكلفة بيكربونات الصودا = 1 دولار

إذاً، تكلفة اللوازم الكلية لكل طالب = 5 + 2 + 1 = 8 دولار

وبالتالي، تكلفة اللوازم الكلية للصف = 8 × 23 = 184 دولار

تماما كما كان مطلوبًا، سعر القوس هو 5 دولار وتكلفة اللوازم الكلية للصف هي 184 دولار.

لحل المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية:

1. تمثيل المعطيات:

   • نمثل عدد الطلاب في الصف بـ $23$ طالباً.
   • نمثل سعر القوس بـ $x$ دولار.

2. تحديد التكلفة الإجمالية للمواد لكل طالب:

   • الطالب يحتاج إلى قوس بسعر $x$ دولار، وزجاجة خل بسعر 2 دولار، وصندوق بيكربونات صودا بسعر دولار واحد.
   • إذاً، التكلفة الإجمالية للمواد لكل طالب تكون $x + 2 + 1 = x + 3$ دولار.

3. حساب التكلفة الإجمالية للصف:

   • نضرب تكلفة المواد لكل طالب في عدد الطلاب في الصف، وهو $23$ طالباً، لنحصل على التكلفة الإجمالية للصف.
   • فإذاً، التكلفة الإجمالية للصف تكون $(x + 3) \times 23$ دولار.

4. وضع المعادلة:

   • حيث إن التكلفة الإجمالية للصف تعادل 184 دولارًا وفق المعطيات.

5. حل المعادلة:

   • نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل سعر القوس.

6. التحقق من الحل:

   • نتأكد من أن القيم التي حصلنا عليها تراعي متطلبات المسألة وتحقق المعادلة.

استخدمنا قوانين الجبر وحساب الأعداد لحل المعادلة، حيث تطبق قوانين الضرب والجمع والطرح للأعداد الصحيحة والمتغيرات. تم استخدام قوانين الجبر لتمثيل المعطيات بشكل رمزي وحل المعادلة للعثور على القيم المطلوبة.