تكلفة ركوب سيارة أجرة: حساب الرسوم (مسألة رياضيات)

تكلفة ركوب سيارة أجرة تساوي $X$ بالإضافة إلى 0.25 دولار لكل ميل تُقطع. إذا كان سعر الركوب لمسافة خمسة أميال يساوي 2.75 دولار، فما قيمة المتغير المجهول $X$؟

لنقم بتحديد تكلفة الرحلة بالنسبة للمسافة الكاملة المقطوعة، وهي خمسة أميال. سنستخدم العلاقة التالية:

$\text{تكلفة الرحلة} = X + (0.25 \times \text{عدد الأميال})$

وبما أن الرحلة تبلغ خمسة أميال وتكلفتها 2.75 دولار، فإننا نعبر عن هذه العلاقة كالتالي:

$2.75 = X + (0.25 \times 5)$

لنقوم بحساب المتغير $X$ بمعزله، بحيث نبدأ بطرح تكلفة المسافة (0.25 مرة 5) من المبلغ الإجمالي للرحلة (2.75):

$2.75 – (0.25 \times 5) = X$

$2.75 – 1.25 = X$

$1.50 = X$

إذن، قيمة المتغير المجهول $X$ تساوي 1.50 دولار.

لحل المسألة المذكورة، نستخدم المعلومات التالية:

1. تكلفة الركوب في سيارة الأجرة تتكون من رسوم أساسية $X$ بالإضافة إلى تكلفة لكل ميل مقطوع تساوي $0.25.
2. الركوب لمسافة معينة يتم احتسابها باستخدام الصيغة: الرسوم الأساسية + ($0.25 × عدد الأميال).

بالتالي، إذا كانت الركوبة تستغرق خمسة أميال وتكلف 2.75 دولار، فإننا نستخدم المعلومات التالية:

$\text{تكلفة الرحلة} = X + (0.25 \times \text{عدد الأميال})$

حيث أن “تكلفة الرحلة” هي المبلغ الإجمالي الذي يدفعه الزبون، $X$ هو الرسوم الأساسية، و$0.25 \times \text{عدد الأميال}$ هو تكلفة الأميال المقطوعة.

نحن نعرف أن تكلفة الرحلة هي 2.75 دولار وعدد الأميال هو خمسة، لذا:

$2.75 = X + (0.25 \times 5)$

لحساب قيمة $X$، نقوم بطرح تكلفة المسافة (0.25 مرة 5) من المبلغ الإجمالي للرحلة (2.75):

$2.75 – (0.25 \times 5) = X$

$2.75 – 1.25 = X$

$1.50 = X$

وبالتالي، قيمة المتغير المجهول $X$ تساوي 1.50 دولار.

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون الرياضيات الأساسية: لإجراء العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.
2. قانون تكلفة الركوب: تكلفة الركوب تتألف من رسوم أساسية بالإضافة إلى تكلفة لكل ميل مقطوع.
3. قانون الحل المعادلات: يتم استخدامه لحساب القيمة المجهولة في المعادلة.