تكلفة رسم جدارية بالقدم المربعة (مسألة رياضيات)

يقوم جيمس برسم جدارية بمقاس 20 قدمًا في 15 قدمًا. يستغرق رسم قدم مربع واحد منها 20 دقيقة، ويتقاضى 150 دولارًا في الساعة. كم يتقاضى لرسم الجدارية؟

لنحسب مساحة الجدارية بالقدم المربعة:
المساحة = الطول × العرض
المساحة = 20 قدم × 15 قدم = 300 قدم مربع

الآن، نعرف أنه يستغرق جيمس 20 دقيقة لرسم قدم مربع واحد. لكننا بحاجة إلى تحويل ذلك إلى ساعات. هناك 60 دقيقة في ساعة، لذلك:
20 دقيقة ÷ 60 دقيقة/ساعة = 1/3 ساعة

إذاً، يستغرق جيمس 1/3 ساعة لرسم قدم مربع واحد.

الآن، نعرف أنه يتقاضى 150 دولارًا في الساعة. وقد قضى في رسم الجدارية مساويًا لعدد الساعات التي استغرقها لرسم المساحة الإجمالية للجدارية. لذا، سنضرب عدد الساعات بسعر الساعة:

عدد الساعات = المساحة الإجمالية ÷ معدل الرسم بالساعة
عدد الساعات = 300 قدم مربع / 1 قدم مربع في 1/3 ساعة = 300 × 3 ساعات

الآن، نحسب الأجر الإجمالي:
الأجر = عدد الساعات × السعر لكل ساعة
الأجر = (300 × 3) ساعات × $150/ساعة

بعد الحساب:
الأجر = 900 ساعة × $150/ساعة = $135,000

إذاً، يتقاضى جيمس $135,000 لرسم الجدارية.

في حل المسألة، نستخدم مفاهيم الرياضيات الأساسية والقوانين الخاصة بالمساحة والوقت والتكلفة. إليك الخطوات بتفصيل أكبر والقوانين المستخدمة:

1. حساب المساحة:
   نبدأ بحساب مساحة الجدارية باستخدام القانون الأساسي لحساب مساحة المستطيل:
   $\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$

2. تحويل الوقت إلى ساعات:
   نعرف أن جيمس يستغرق 20 دقيقة لرسم قدم مربع واحد. لتحويل ذلك إلى ساعات، نستخدم المعلومة أن 60 دقيقة تساوي ساعة واحدة. إذاً:
   $\text{عدد الساعات} = \frac{\text{الوقت بالدقائق}}{60 \text{ دقيقة/ساعة}}$

3. حساب عدد الساعات المستخدمة في الرسم:
   نقوم بقسم المساحة الإجمالية للجدارية على المعدل الزمني لرسم كل قدم مربع.

4. حساب التكلفة الإجمالية:
   نستخدم السعر لكل ساعة متضاعفًا في عدد الساعات التي استغرقها الفنان لرسم الجدارية.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون حساب مساحة المستطيل: يُستخدم لحساب مساحة الجدارية.
• تحويل الوقت إلى ساعات: يُستخدم لتحويل الوقت من الدقائق إلى ساعات.
• قانون الضرب والقسمة: يُستخدم لحساب عدد الساعات المستخدمة وتكلفة الرسم.

تطبيق هذه القوانين يساعد في إيجاد الحل الصحيح للمسألة وفهم كيفية استخدام المفاهيم الرياضية في حل مشكلة الواقع.