تكلفة دهان مكعب 20 قدمًا: حسابات وتحليلات

تكلفة الدهان هي 50 روبية للكيلوغرام. إذا كان كل كيلوغرام من الدهان يغطي 20 قدمًا مربعة، فكم ستكلف تكلفة دهان الخارجية لمكعب له طول جانب يبلغ 20 قدمًا؟

الحلاقة:
لحساب المساحة الإجمالية للمكعب، نضرب طول أحد الأضلاع في نفسه ثلاث مرات (لأن جميع أضلاع المكعب متساوية الطول).

المساحة الإجمالية = (20 قدم) × (20 قدم) × (20 قدم) = 8000 قدم مربع.

الآن نحتاج إلى حساب كمية الدهان المطلوبة لتغطية هذه المساحة. إذا كانت 1 كيلوغرام من الدهان تغطي 20 قدمًا مربعة، فإن عدد الكيلوغرامات الكلي الذي نحتاجه يساوي المساحة الإجمالية مقسومة على التغطية لكل كيلوغرام.

الكمية المطلوبة من الدهان = المساحة الإجمالية ÷ التغطية لكل كيلوغرام
الكمية المطلوبة من الدهان = 8000 قدم مربع ÷ 20 قدم مربع/كيلوغرام = 400 كيلوغرام.

التكلفة الإجمالية للدهان = الكمية المطلوبة من الدهان × سعر الدهان للكيلوغرام
التكلفة الإجمالية للدهان = 400 كيلوغرام × 50 روبية/كيلوغرام = 20,000 روبية.

إذاً، ستكون تكلفة دهان الخارجية للمكعب الذي يبلغ طول كل جانب فيه 20 قدمًا هي 20,000 روبية.

لحساب تكلفة دهان الخارجية للمكعب، يتم استخدام القانون التالي: تكلفة = كمية × سعر الوحدة.

القوانين المستخدمة:

1. حساب المساحة الإجمالية للمكعب:
   المساحة الإجمالية = طول الضلع × طول الضلع × طول الضلع.

2. حساب كمية الدهان المطلوبة:
   كمية الدهان = المساحة الإجمالية ÷ التغطية لكل كيلوغرام.

3. حساب تكلفة الدهان:
   تكلفة الدهان = كمية الدهان × سعر الدهان للكيلوغرام.

الآن دعونا نستخدم هذه القوانين لحل المسألة:

حل المسألة:

1. حساب المساحة الإجمالية للمكعب:
   المساحة الإجمالية = 20 قدم × 20 قدم × 20 قدم = 8000 قدم مربع.

2. حساب كمية الدهان المطلوبة:
   كمية الدهان = 8000 قدم مربع ÷ 20 قدم مربع/كيلوغرام = 400 كيلوغرام.

3. حساب تكلفة الدهان:
   تكلفة الدهان = 400 كيلوغرام × 50 روبية/كيلوغرام = 20,000 روبية.

تفاصيل إضافية:

• تمثل المساحة الإجمالية للمكعب استخدام قانون الحساب الهندسي الذي يقول إن مساحة المكعب تكون متساوية لضرب طول أحد الأضلاع في نفسه ثلاث مرات.

• كمية الدهان المطلوبة تعتمد على تغطية الدهان للمساحة، وهنا تم استخدام قانون القسمة لحساب كمية الدهان.

• تم استخدام قانون الضرب لحساب تكلفة الدهان بضرب كمية الدهان في سعر الدهان للكيلوغرام.

باستخدام هذه القوانين، نتمكن من حل المسألة بشكل دقيق وفهم العلاقات الرياضية بين المتغيرات في السياق الهندسي والاقتصادي.