تكلفة دهان المكعب بفعالية

تكلفة الدهان هي 40.00 روبية للكيلوغرام. إذاً، إذا كان الدهان يغطي 20 قدم مربع لكل كيلوغرام، كم سيكلف دهان الجدران الخارجية لمكعب يبلغ طول كل جانب فيه 10 أقدام؟

لحساب الكمية المطلوبة من الدهان، نحتاج أولاً إلى معرفة مساحة السطح الإجمالية للمكعب. المكعب يتكون من 6 وجوه، وكل وجه له مساحة تساوي الطول المربع (10 أقدام × 10 أقدام). لذلك، مساحة السطح الإجمالية = 6 × (10 أقدام × 10 أقدام).

بعد حساب هذه المساحة، نقوم بتقسيمها على 20 لنحصل على الكمية الكلية من الدهان بالكيلوغرامات. بعد ذلك، نضرب هذا العدد في تكلفة الدهان للحصول على التكلفة الإجمالية.

لنقم بالحسابات:

مساحة السطح الإجمالية = 6 × (10 أقدام × 10 أقدام) = 600 قدم مربع.

الكمية المطلوبة من الدهان بالكيلوغرامات = مساحة السطح الإجمالية ÷ 20 = 600 ÷ 20 = 30 كيلوغرام.

التكلفة الإجمالية = الكمية المطلوبة × تكلفة الدهان للكيلوغرام الواحد = 30 × 40.00 = 1200 روبية.

إذاً، ستكلف عملية دهان الجدران الخارجية للمكعب الذي يبلغ طول كل جانب فيه 10 أقدام مبلغ 1200 روبية.

لحساب التكلفة الإجمالية لدهان الجدران الخارجية للمكعب، نحتاج إلى اتباع خطوات الحل التفصيلي مع استخدام القوانين المناسبة.

1. حساب مساحة السطح الإجمالية للمكعب:
   قانون المساحة لوجه في المكعب يكون: مساحة الوجه = طول الضلع × طول الضلع. ولأن هناك ستة وجوه في المكعب، يمكننا استخدام القانون التالي:
   مساحة السطح الإجمالية = 6 × (10 أقدام × 10 أقدام) = 600 قدم مربع.

2. تحويل مساحة السطح إلى كمية الدهان:
   نعلم أن 1 كيلوغرام من الدهان يغطي 20 قدم مربع. لذلك، الكمية المطلوبة من الدهان = مساحة السطح الإجمالية ÷ كفاءة الدهان = 600 ÷ 20 = 30 كيلوغرام.

3. حساب التكلفة الإجمالية:
   بمعرفة الكمية المطلوبة من الدهان (30 كيلوغرام) وتكلفة الدهان للكيلوغرام الواحد (40.00 روبية):
   التكلفة الإجمالية = الكمية المطلوبة × تكلفة الدهان للكيلوغرام الواحد = 30 × 40.00 = 1200 روبية.

قد تمثل هذه الحلقات المتسلسلة استخدام قوانين الرياضيات والهندسة. في هذا السياق، استخدمنا قوانين المساحة لحساب مساحة الوجوه وقوانين النسبة لتحويل مساحة السطح إلى كمية الدهان المطلوبة. كما استخدمنا عملية الضرب لحساب التكلفة الإجمالية.