تكلفة تعبئة وقود السيارات: حسابات دقيقة

في إحدى محطات الوقود، تبلغ تكلفة الخدمة 2.10 دولار لكل مركبة، وتكون تكلفة كل لتر من الوقود هي 0.60 دولار. نفترض أنك ستملأ خزانات 3 شاحنات صغيرة و2 شاحنة كبيرة. سيكون حجم خزان شاحنة صغيرة 65 لترًا، وحجم خزان الشاحنة الكبيرة يكون أكبر بنسبة 120٪. الجميع يبدأون بخزاناتهم فارغة.

لإعادة صياغة المسألة:

في إحدى محطات الوقود، يتم فرض تكلفة خدمة قدرها 2.10 دولار لكل مركبة، بالإضافة إلى تكلفة الوقود التي تبلغ 0.60 دولار لكل لتر. ستقوم بتعبئة خزانات 3 شاحنات صغيرة، حيث يكون حجم خزان الشاحنة الواحدة 65 لترًا، و2 شاحنة كبيرة، حيث يكون حجم خزان الشاحنة الكبيرة 120٪ أكبر من حجم الشاحنة الصغيرة. يتساءل السائقون عن التكلفة الإجمالية لتعبئة خزاناتهم بالكامل، مع العلم أن جميع الخزانات فارغة.

الآن، دعنا نقوم بحساب التكلفة الإجمالية. لنقم بحساب حجم خزان الشاحنة الكبيرة:

حجم خزان الشاحنة الكبيرة = 65 لتر + (120٪ من 65 لتر)

حجم خزان الشاحنة الكبيرة = 65 لتر + (0.120 × 65 لتر)

حجم خزان الشاحنة الكبيرة = 65 لتر + 7.8 لتر

حجم خزان الشاحنة الكبيرة = 72.8 لتر

الآن، لنقم بحساب التكلفة الإجمالية. لكل شاحنة صغيرة:

تكلفة خدمة + تكلفة الوقود = 2.10 دولار + (حجم خزان × تكلفة الوقود للتر)

تكلفة الشاحنة الصغيرة = 2.10 دولار + (65 لتر × 0.60 دولار/لتر)

تكلفة الشاحنة الصغيرة ≈ 2.10 دولار + 39 دولار

تكلفة الشاحنة الصغيرة ≈ 41.10 دولار

الآن، لنقم بحساب تكلفة الشاحنة الكبيرة:

تكلفة خدمة + تكلفة الوقود = 2.10 دولار + (حجم خزان × تكلفة الوقود للتر)

تكلفة الشاحنة الكبيرة = 2.10 دولار + (72.8 لتر × 0.60 دولار/لتر)

تكلفة الشاحنة الكبيرة ≈ 2.10 دولار + 43.68 دولار

تكلفة الشاحنة الكبيرة ≈ 45.78 دولار

الآن، لنحسب التكلفة الإجمالية للتعبئة:

تكلفة الشاحنات الصغيرة × عددها + تكلفة الشاحنات الكبيرة × عددها

(41.10 دولار × 3) + (45.78 دولار × 2) = 123.30 دولار + 91.56 دولار = 214.86 دولار

إذاً، ستكون التكلفة الإجمالية لتعبئة خزانات الشاحنات الثلاث الصغيرة والشاحنتين الكبيرتين هي 214.86 دولار.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل التكلفة الإجمالية لتعبئة خزانات السيارات في المحطة بناءً على الخدمة وتكلفة الوقود. سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية للحسابات الحسابية والجبر للوصول إلى الإجابة النهائية. القوانين المستخدمة هي:

1. قانون الجمع والضرب:

   • سنستخدم عمليات الجمع والضرب لحساب تكلفة الخدمة وتكلفة الوقود لكل مركبة.

2. حجم الشاحنة الكبيرة:

   • سنستخدم النسبة المئوية لحساب حجم خزان الشاحنة الكبيرة، حيث أن حجمها يكون 120٪ من حجم الشاحنة الصغيرة.

3. حساب التكلفة الإجمالية:

   • سنقوم بضرب تكلفة الوقود لكل لتر في حجم خزان كل سيارة وإضافة تكلفة الخدمة للحصول على التكلفة الإجمالية لكل نوع من السيارات.
   • ثم سنقوم بضرب هذه التكلفة بعدد كل نوع من السيارات وجمعها للحصول على التكلفة الإجمالية.

الحل:

1. حجم الشاحنة الكبيرة:

   • $حجم خزان الشاحنة الكبيرة = 65 لتر + (0.120 × 65 لتر) = 72.8 لتر$

2. حساب تكلفة الخدمة والوقود للشاحنات الصغيرة:

   • $تكلفة الشاحنة الصغيرة = 2.10 دولار + (65 لتر × 0.60 دولار/لتر) ≈ 41.10 دولار$

3. حساب تكلفة الخدمة والوقود للشاحنات الكبيرة:

   • $تكلفة الشاحنة الكبيرة = 2.10 دولار + (72.8 لتر × 0.60 دولار/لتر) ≈ 45.78 دولار$

4. حساب التكلفة الإجمالية:

   • $تكلفة الشاحنات الصغيرة × عددها + تكلفة الشاحنات الكبيرة × عددها$
   • $(41.10 دولار × 3) + (45.78 دولار × 2) = 123.30 دولار + 91.56 دولار = 214.86 دولار$

إذاً، التكلفة الإجمالية لتعبئة خزانات الشاحنات الثلاث الصغيرة والشاحنتين الكبيرتين هي 214.86 دولار.