تكلفة تذكرة السفر إلى المريخ: التناسب الطردي (مسألة رياضيات)

عندما وُلِدَ ماتي، كان سعر تذكرة السفر إلى المريخ 1،000،000 دولار، ويتم تقليص هذا السعر إلى النصف كل عشر سنوات. فما سيكون سعر التذكرة عندما يبلغ ماتي الثلاثين؟

لنحسب عدد المرات التي يتم فيها تقليص السعر بنصفه خلال 30 عامًا:

• الفترة بين عمر ماتي عندما وُلِدَ وعمره الثلاثين هي 30 عامًا.
• عدد المرات التي يمر فيها دور تقليص السعر بنصفه هو 30 ÷ 10 = 3 مرات.

الآن، سنقوم بتقسيم سعر التذكرة الأصلي $1،000،000 على 2 مرات للوصول إلى السعر النهائي:

• المرة الأولى: $1,000,000 ÷ 2 = $500,000
• المرة الثانية: $500,000 ÷ 2 = $250,000
• المرة الثالثة: $250,000 ÷ 2 = $125,000

إذًا، سيكون سعر التذكرة عندما يبلغ ماتي الثلاثين هو $125,000.

بالطبع، دعونا نوسع على حل المسألة ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم التناسب الطردي ونطبق قانون التناسب المباشر.

القانون المستخدم:
عندما يتضاعف الزمن (بالنسبة للمدة الزمنية التي تمر فيها)، يقل السعر إلى النصف.

نستخدم هذا القانون لتحديد سعر التذكرة بعد كل فترة من الزمن.

خطوات الحل:

1. نعرف أنه عند ولادة ماتي، كان سعر التذكرة هو $1,000,000.
2. نحدد الفترة الزمنية التي يمر فيها ماتي حتى يصبح عمره 30 عامًا، وهي 30 عامًا.
3. نحسب عدد المرات التي يقل فيها السعر إلى النصف خلال هذه الفترة، وهي 30 ÷ 10 = 3 مرات.
4. نقوم بتقسيم سعر التذكرة الأصلي $1,000,000 على 2، لأن السعر يقل إلى النصف في كل مرة.
5. نكرر هذه العملية 3 مرات للوصول إلى السعر النهائي للتذكرة.

الآن، سنقوم بالحساب:

1. المرة الأولى: $1,000,000 ÷ 2 = $500,000
2. المرة الثانية: $500,000 ÷ 2 = $250,000
3. المرة الثالثة: $250,000 ÷ 2 = $125,000

لذا، بعد 30 عامًا، سيكون سعر تذكرة السفر إلى المريخ هو $125,000.

تمثل هذه الطريقة استخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالتناسب الطردي لحل المسألة وتحديد القيم في كل مرة.