تكلفة بديل السكر في القهوة (مسألة رياضيات)

يستخدم كريستوفر 1 عبوة من بديل السكر في قهوته. لديه x قهوة في اليوم. تأتي العبوات 30 في الصندوق وتكلف 4.00 دولار للصندوق. كم سيكلفه الحصول على كمية كافية من بدائل السكر لتدوم له 90 يومًا؟ إذا كان نعرف أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 24، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب عدد العبوات التي يحتاجها كريستوفر لمدة 90 يومًا:

عدد الأيام في 90 يومًا = 90
عدد القهوة التي يشربها في اليوم = x
عدد العبوات التي يحتاجها في اليوم الواحد = 1

إذاً، عدد العبوات التي يحتاجها لمدة يوم واحد = 1 × x
عدد العبوات التي يحتاجها لمدة 90 يومًا = (1 × x) × 90

الآن، لنحسب عدد الصناديق التي يحتاجها:

عدد العبوات في الصندوق = 30
عدد الصناديق التي يحتاجها = (عدد العبوات التي يحتاجها لمدة 90 يومًا) / (عدد العبوات في الصندوق)
= (1 × x × 90) / 30

سعر الصندوق الواحد = 4.00 دولار

إجمالي التكلفة = (عدد الصناديق التي يحتاجها) × (سعر الصندوق الواحد)
= [(1 × x × 90) / 30] × 4.00

مع الوصول إلى إجابة 24 دولارًا، يمكننا حل المعادلة التالية:

[(1 × x × 90) / 30] × 4.00 = 24

نقوم بحساب القيمة المجهولة x:

[(x × 90) / 30] × 4.00 = 24
(x × 90 / 30) × 4.00 = 24
(x × 3) × 4.00 = 24
12x = 24
x = 24 / 12
x = 2

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 2.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين الأساسية في الجبر والحساب:

1. قانون الضرب والقسمة: نستخدم هذا القانون لحساب عدد العبوات المطلوبة لفترة معينة بناءً على عدد الأيام وعدد العبوات في اليوم الواحد.
2. قانون الضرب الموزع: نستخدم هذا القانون لضرب العبوات المطلوبة في اليوم الواحد بعدد الأيام للحصول على الإجمالي.
3. قانون المساواة: نستخدم هذا القانون لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المجهول.

الآن، سنقوم بحل المسألة:

1. نعرف العدد الكلي للأيام المطلوبة هو 90 يومًا.
2. نعرف أن كريستوفر يتناول x كوب من القهوة في اليوم.
3. نعرف أن كل كوب يحتاج إلى عبوة واحدة من بديل السكر.
4. نعرف أن هناك 30 عبوة في الصندوق وتكلفة الصندوق 4 دولارات.

بالتالي، الخطوات الحسابية كالتالي:

أ. عدد العبوات لكوب واحد في اليوم = 1
ب. عدد الأيام = 90
ج. عدد الكؤوس في اليوم = x

إذاً، عدد العبوات لكل يوم = 1 × x
عدد العبوات لمدة 90 يومًا = (1 × x) × 90

الآن، نحتاج لمعرفة عدد الصناديق المطلوبة، فنقسم العدد الكلي للعبوات على 30 لنحصل على عدد الصناديق المطلوبة:

عدد الصناديق = (1 × x × 90) / 30

ثم، نضرب عدد الصناديق في سعر الصندوق للحصول على التكلفة الإجمالية:

التكلفة الإجمالية = عدد الصناديق × سعر الصندوق = [(1 × x × 90) / 30] × 4.00

ونحل المعادلة للعثور على قيمة x، مع العلم أن الإجابة هي 24 دولارًا:

[(1 × x × 90) / 30] × 4.00 = 24

(x × 90 / 30) × 4.00 = 24
(x × 3) × 4.00 = 24
12x = 24
x = 24 / 12
x = 2

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 2.