تكلفة الكلب والطعام: حل المسألة (مسألة رياضيات)

لديك مارك كلب صغير جديد تكلفته x دولار. قام أيضًا بشراء ما يكفي من الطعام لمدة 3 أسابيع. يعلم أن الجرو يأكل 1/3 كوب من الطعام يوميًا. كل كيس من الطعام يحتوي على 3.5 كوب ويكلف 2 دولار. وكل هذا كلفه 14 دولار. ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بتحويل النص إلى معادلة رياضية:

سعر الكلب الجديد + سعر الطعام = 14
x + (3 أسابيع × 7 أيام/الأسبوع × (1/3) كوب/اليوم) × (2 دولار/3.5 كوب) = 14

لحل هذه المعادلة، أولاً يجب أن نحسب كمية الطعام التي يحتاجها الكلب لمدة 3 أسابيع. لدينا:

3 أسابيع × 7 أيام/الأسبوع × (1/3) كوب/اليوم = 7 كوب

الآن نستخدم هذا العدد لحساب سعر الطعام:

7 كوب × (2 دولار/3.5 كوب) = 4 دولار

المعادلة الآن تصبح:

x + 4 = 14

لحل المعادلة، نطرح 4 من الجانبين:

x = 14 – 4 = 10

إذاً، قيمة المتغير x هي 10 دولار.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين رياضية. دعنا نقوم بتفصيل الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تحديد المتغيرات:

   • سنقوم بتمثيل تكلفة الكلب الجديد بالمتغير $x$.

2. حساب كمية الطعام المطلوبة:

   • الكلب يأكل $1/3$ كوب من الطعام في اليوم.
   • سنقوم بحساب كمية الطعام المستهلكة خلال 3 أسابيع.
   • هذا يعادل $3$ أسابيع × $7$ أيام/الأسبوع × $1/3$ كوب/اليوم.

3. تحويل وحدات القياس:

   • سنحتاج إلى تحويل وحدات الكوبات إلى سعر الكيس الواحد.
   • يعلمنا السؤال أن كيسًا واحدًا يحتوي على $3.5$ كوب بسعر $2$ دولار.

4. إعداد المعادلة:

   • سنجمع تكلفة الكلب مع تكلفة الطعام ونجعلها تساوي الإجمالي المدفوع.

5. حل المعادلة:

   • بعد تحديد المعادلة، نقوم بحساب قيمة المتغير $x$.

قوانين الرياضيات المستخدمة تشمل:

• قانون الجمع والطرح: لإضافة وطرح الأرقام.
• قانون التكافؤ: لتعبير المساواة بين التعابير الرياضية.
• تحويل الوحدات: لتحويل الكوبات إلى السعر بالدولار.
• الحساب الجبري: لحل المعادلات وتحديد قيم المتغيرات.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نستطيع حل المسألة وتحديد قيمة المتغير $x$ التي تمثل تكلفة الكلب الجديد.