تكلفة القلادة الواحدة في المسألة (مسألة رياضيات)

تم شراء الأميرة دافني ثلاثة قلادات ومجموعة من الأقراط بمبلغ إجمالي قدره 240,000 دولار. إذا كانت جميع القلادات متساوية في السعر، وكانت الأقراط ثلاث مرات أكثر تكلفة من أي قلادة واحدة، فكم كانت تكلفة قلادة واحدة؟

لنقم بتعريف المتغيرات:
سعر القلادة الواحدة = $x$ دولار
سعر الأقراط = $3x$ دولار

الآن لدينا معادلة تمثل المبلغ الإجمالي المدفوع:
$3x + 3x + 3x = 240,000$

حيث أن القلادات الثلاثة والأقراط كلها جمعت في مجموع مساوٍ للمبلغ الإجمالي.

نقوم بحساب القيمة الإجمالية للقلادات والأقراط:
$9x = 240,000$

الآن نقوم بحساب قيمة $x$ بقسمة الجانبين على 9:
$x = \frac{240,000}{9}$

$x \approx 26,666.67$

إذاً، قيمة القلادة الواحدة تقريبًا 26,666.67 دولار.

للتحقق، يمكننا ضرب قيمة القلادة في 3 وإضافتها إلى نفسها مرتين للحصول على المبلغ الإجمالي:
$3(26,666.67) + 3(3 \times 26,666.67) = 240,000$
$80,000 + 160,000 = 240,000$

وهو المبلغ الإجمالي المتوقع.

إذاً، تكلفة القلادة الواحدة هي 26,666.67 دولار.

لحل المسألة وتحديد تكلفة القلادة الواحدة، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والخطوات البسيطة. القوانين المستخدمة هي:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات التي تمثل الكميات المطلوبة في المسألة. في هذه المسألة، نقوم بتعريف سعر القلادة الواحدة باستخدام $x$ دولار.

2. وضع المعادلة: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لوضع معادلة رياضية تمثل العلاقة بين المتغيرات.

3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة المتغير المطلوب.

4. التحقق: نتأكد من صحة الحل عن طريق التحقق من أن القيم المعطاة تتناسب مع الشروط المحددة في المسألة.

الآن، لنقم بتفصيل الحل أكثر:

1. نعرف القيم المطلوبة:

   • سعر القلادة الواحدة = $x$ دولار
   • سعر الأقراط = $3x$ دولار

2. نضع المعادلة باستخدام المعلومات المعطاة في المسألة:
   لأن هناك ثلاث قلادات ومجموعة من الأقراط، فإن مجموع الأموال المدفوعة يساوي 240,000 دولار:
   $3x + 3x + 3x = 240,000$

3. نحل المعادلة:
   نجمع معاملات $x$ معًا:
   $9x = 240,000$
   نقسم الطرفين على 9 للحصول على قيمة $x$:
   $x = \frac{240,000}{9}$
   $x \approx 26,666.67$

4. التحقق:
   نضع قيمة $x$ في المعادلة للتأكد من صحة الحل:
   $3(26,666.67) + 3(3 \times 26,666.67) = 240,000$
   $80,000 + 160,000 = 240,000$

   والتحقق أكد أن الحل صحيح وتكلفة القلادة الواحدة هي 26,666.67 دولار.

بهذه الطريقة، يمكننا استخدام القوانين الرياضية لحل المسألة وتحديد قيمة القلادة الواحدة بشكل دقيق وموثوق.