تكلفة إفطار فرانسيس وكيرا في المقهى (مسألة رياضيات)

التكلفة الإجمالية لإفطار فرانسيس وكيرا في المقهى هي 14 دولارًا. حيث أن كل كعكة بسعر 2 دولار، وكل كوب فواكه بسعر 3 دولارات. فرانسيس تناول 2 كعكات و 2 أكواب فواكه بتكلفة إجمالية قدرها 14 دولارًا، بينما تناولت كيرا 2 كعكات وكوب واحد من الفواكه بتكلفة إجمالية أيضًا قدرها 14 دولارًا.

حل المسألة:
لنحسب تكلفة إفطار فرانسيس:
(عدد الكعك) × (تكلفة الكعكة) + (عدد أكواب الفواكه) × (تكلفة الكوب الواحد)
= (2) × (2) + (2) × (3) = 4 + 6 = 10 دولارات

ثم نحسب تكلفة إفطار كيرا:
(عدد الكعك) × (تكلفة الكعكة) + (عدد أكواب الفواكه) × (تكلفة الكوب الواحد)
= (2) × (2) + (1) × (3) = 4 + 3 = 7 دولارات

التكلفة الإجمالية لإفطارهما:
تكلفة إفطار فرانسيس + تكلفة إفطار كيرا
= 10 دولارات + 7 دولارات = 17 دولارًا

إذاً، الإجابة النهائية هي أن تكلفة إفطار فرانسيس وكيرا في المقهى تبلغ 17 دولارًا.

لحل المسألة، استخدمنا عدة خطوات وقوانين رياضية. لنقم بتفصيل الحل مع الإشارة إلى القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:
   دعونا نعرف متغيراتنا:

   • $x$ هو عدد الكعك المتناولة.
   • $y$ هو عدد أكواب الفواكه المتناولة.

2. تعريف تكلفة العناصر:

   • تكلفة الكعكة = 2 دولار.
   • تكلفة الكوب الواحد من الفواكه = 3 دولار.

3. معادلات التكلفة:

   • تكلفة إفطار فرانسيس: $2x + 3y = 14$
   • تكلفة إفطار كيرا: $2x + y = 14$

4. حل المعادلات:
   يمكننا حل هذا النظام من خلال طرق مختلفة مثل الاستبدال أو التحليل. في هذا السياق، سنستخدم طريقة الطرح للقضاء على إحدى المتغيرات. لنحل المعادلات:

   • $(2x + 3y) – (2x + y) = 14 – 14$
   • $2y = 0$
   • $y = 0$

   بعد حساب قيمة $y$، يمكننا إعادتها إلى أي معادلة للحصول على قيمة $x$.

   • من المعادلة الثانية: $2x + 0 = 14$
   • $x = 7$

5. التحقق من الإجابة:
   يمكننا التحقق من الإجابة عن طريق إعادة قيم $x$ و $y$ إلى أي معادلة من المعادلتين الأصليتين. في هذه الحالة، تحققنا من أن القيم $x = 7$ و $y = 0$ تحقق المعادلة الأولى $2x + 3y = 14$.

6. الإجابة النهائية:
   بناءً على الحسابات، نجد أن $x = 7$ و $y = 0$. لذا، تكلفة إفطارهما الإجمالية هي $2x + 3y = 2(7) + 3(0) = 14$ دولار.

القوانين المستخدمة:

• معادلات الكميات:
  تمثلت في المعادلات $2x + 3y = 14$ و $2x + y = 14$.
• طريقة الطرح:
  تم استخدامها للقضاء على إحدى المتغيرات وحساب القيمة النهائية.
• التحقق:
  تم استخدامه للتأكد من صحة الإجابة عن طريق إعادة القيم في المعادلات الأصلية.