تكلفة إعداد مكعبات الثلج: حساب وتحليل (مسألة رياضيات)

عندما يحتاج بولي إلى 10 رطل من مكعبات الثلج، وعلم أن 2 أونصة من الماء تصنع مكعبًا واحدًا، وأن كل مكعب يزن 1/16 رطل، ويستغرق إعداد 10 مكعبات ساعة واحدة، فكم سيكلف إعداد كل الثلج؟

الحلا للمسألة:

أولاً وقبل كل شيء، يتعين علينا حساب عدد المكعبات الإجمالي الذي يحتاجه بولي. إذا كان يحتاج إلى 10 رطل، وكل مكعب يزن 1/16 رطل، فإن العدد الإجمالي للمكعبات سيكون 160 مكعبًا (10 رطل ÷ 1/16 رطل/مكعب).

ثم، نعلم أنه يستغرق بولي ساعة واحدة لإعداد 10 مكعبات. لذلك، لإعداد 160 مكعبًا، سيحتاج إلى 16 ساعة (160 مكعب × 1 ساعة/10 مكعب).

الآن، لحساب التكلفة، يتكلف تشغيل صانع الثلج بولي 1.50 دولار في الساعة. إذاً، ستكلف عملية إعداد كل الثلج 24 دولارًا (16 ساعة × 1.50 دولار/ساعة).

بالإضافة إلى ذلك، كل أونصة من الماء تكلف 0.10 دولار، ونعلم أن 2 أونصة من الماء تصنع مكعبًا واحدًا. لذلك، سيكلف الماء لإعداد 160 مكعبًا 16 دولارًا (160 مكعب × 2 أونصة/مكعب × 0.10 دولار/أونصة).

إذاً، التكلفة الإجمالية لإعداد كل الثلج ستكون 40 دولارًا (24 دولارًا لتشغيل الجهاز + 16 دولارًا لتكلفة الماء).

في حل هذه المسألة، نستخدم عدة خطوات للوصول إلى الإجابة النهائية. نبدأ بتحديد الهدف الرئيسي ونقوم بتقسيم المسألة إلى أقسام أصغر. في هذه الحالة، الهدف هو حساب التكلفة الإجمالية لإعداد كمية محددة من مكعبات الثلج.

1. حساب عدد المكعبات:
   نستخدم القاعدة التالية:
   $\text{عدد المكعبات} = \frac{\text{الوزن المطلوب}}{\text{وزن المكعب الواحد}}$
   في هذه المسألة، الوزن المطلوب هو 10 رطل ووزن المكعب الواحد هو 1/16 رطل. إذاً، نحسب:
   $\text{عدد المكعبات} = \frac{10}{1/16} = 160 \, \text{مكعب}$

2. حساب الزمن اللازم:
   نستخدم القاعدة التالية:
   $\text{الزمن} = \frac{\text{عدد المكعبات}}{\text{الكمية المنتجة في الوقت الواحد}}$
   في هذه المسألة، الكمية المنتجة في الوقت الواحد هي 10 مكعبات في ساعة واحدة، لذا:
   $\text{الزمن} = \frac{160}{10} = 16 \, \text{ساعة}$

3. حساب تكلفة التشغيل:
   نستخدم القاعدة التالية:
   $\text{تكلفة التشغيل} = \text{سعر التشغيل في الساعة} \times \text{عدد الساعات}$
   في هذه المسألة، سعر التشغيل في الساعة هو 1.50 دولار، لذا:
   $\text{تكلفة التشغيل} = 1.50 \times 16 = 24 \, \text{دولار}$

4. حساب تكلفة الماء:
   نستخدم القاعدة التالية:
   $\text{تكلفة الماء} = \text{كمية الماء المستخدمة} \times \text{سعر الوحدة}$
   في هذه المسألة، كمية الماء المستخدمة تتناسب مع عدد المكعبات، وسعر الوحدة هو 0.10 دولار لكل أونصة:
   $\text{تكلفة الماء} = 160 \times 2 \times 0.10 = 32 \, \text{دولار}$

5. حساب الإجمالي:
   نجمع تكلفة التشغيل وتكلفة الماء للحصول على التكلفة الإجمالية:
   $\text{التكلفة الإجمالية} = \text{تكلفة التشغيل} + \text{تكلفة الماء} = 24 + 32 = 56 \, \text{دولار}$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون القسمة لحساب عدد المكعبات.
• قانون الضرب لحساب الزمن.
• قانون الضرب لحساب تكلفة التشغيل وتكلفة الماء.
• قانون الجمع لحساب الإجمالي.

باختصار، تمثل هذه الخطوات استخدام الرياضيات بطريقة منطقية لحل المسألة والوصول إلى الإجابة المطلوبة.