تكلفة إصلاح السيارة: حساب العمالة (مسألة رياضيات)

مارك أنفق 220 دولارًا لإصلاح سيارته. احتاجت السيارة إلى جزءين يكلف كل منهما 20 دولارًا، وتكلفة العمالة 0.5 دولار في الدقيقة. كم عدد الساعات التي عمل فيها الفني؟

المعادلة:
$220 = 20 + 20 + 0.5 \times \text{عدد الدقائق}$

لنقم بحساب عدد الدقائق الإجمالي للعمل:
$220 – 40 = 0.5 \times \text{عدد الدقائق}$
$180 = 0.5 \times \text{عدد الدقائق}$
$\text{عدد الدقائق} = 180 ÷ 0.5$
$\text{عدد الدقائق} = 360$

الآن، لتحويل عدد الدقائق إلى ساعات، نقوم بالقسمة على 60 (لتحويل الدقائق إلى ساعات):
$\text{عدد الساعات} = 360 ÷ 60$
$\text{عدد الساعات} = 6$

إذن، الفني عمل لمدة 6 ساعات.

لحل المسألة، استخدمنا القوانين التالية:

1. قانون الإضافة والطرح: نستخدم هذا القانون لتحليل تكلفة إصلاح السيارة وتقسيمها إلى جزئين: تكلفة الأجزاء وتكلفة العمالة.

2. قانون الضرب والقسمة: نستخدم هذا القانون لحساب التكلفة الإجمالية للعمالة، حيث يتم ضرب سعر العمالة في الدقائق التي استغرقها الفني لإصلاح السيارة.

3. تحويل الوحدات: في هذه المسألة، قمنا بتحويل الدقائق إلى ساعات، حيث أن الزمن المعتاد لقياس تكلفة العمالة يكون بالساعة.

الآن دعنا نتعمق في تفاصيل الحل:

1. نبدأ بتحليل تكلفة إصلاح السيارة:

   • تكلفة الأجزاء: 20 دولار لكل جزء ولدينا جزئين، لذا الإجمالي 20 + 20 = 40 دولار.

   • تكلفة العمالة: 0.5 دولار في الدقيقة. علينا حساب كم دقيقة استغرقها الفني لإصلاح السيارة.

2. نستخدم المعادلة التالية لحساب عدد الدقائق الإجمالي:

   $220 – 40 = 0.5 \times \text{عدد الدقائق}$

   حيث أن 220 دولار هو التكلفة الإجمالية، والتي تتكون من تكلفة الأجزاء (40 دولار) بالإضافة إلى تكلفة العمالة.

3. نقوم بحل المعادلة للعثور على عدد الدقائق:

   $180 = 0.5 \times \text{عدد الدقائق}$
   $\text{عدد الدقائق} = \frac{180}{0.5} = 360$

4. الآن نحول عدد الدقائق إلى ساعات:

   $\text{عدد الساعات} = \frac{360}{60} = 6$

   إذاً، عمل الفني لمدة 6 ساعات لإصلاح سيارة مارك.