تكاليف تعبئة الوقود بعد التوسيع (مسألة رياضيات)

بعد الحصول على خزان إضافي لتضاعف سعة الوقود، ومع زيادة 20% في أسعار الوقود، كم يتعين على جيمس دفعه الآن لإعادة تعبئة خزان طائرته، مع العلم أن تكلفة ملء الخزان كانت سابقاً 200 دولار؟

الحل:
لحساب التكلفة الجديدة لإعادة تعبئة الخزان بعد توسيع سعته وزيادة في أسعار الوقود، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. حساب سعة الخزان الجديدة بعد التوسيع:
   سعة الخزان الجديدة = سعة الخزان القديمة × 2

2. حساب الزيادة في أسعار الوقود بناءً على النسبة المئوية المعطاة (20%):
   زيادة في الأسعار = 0.2 × سعر ملء الخزان القديم

3. حساب تكلفة ملء الخزان الجديد باستخدام السعة الجديدة والزيادة في أسعار الوقود:
   تكلفة ملء الخزان الجديدة = (سعة الخزان الجديدة × سعر ملء الخزان القديم) + زيادة في الأسعار

   الآن سنقوم بتعويض القيم المعطاة في المسألة للحساب:

   سعة الخزان الجديدة = سعة الخزان القديمة × 2
   زيادة في الأسعار = 0.2 × 200 دولار (سعر ملء الخزان القديم)
   تكلفة ملء الخزان الجديدة = (سعة الخزان الجديدة × 200 دولار) + 40 دولار (زيادة في الأسعار)

   بمجموع القيم والتعويض، يمكننا حساب القيمة النهائية لتكلفة ملء الخزان الجديدة بعد التوسيع وزيادة في أسعار الوقود.

لنقم بتفصيل أكثر في حل هذه المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. سنقوم بحساب سعة الخزان الجديدة بعد التوسيع ومن ثم حساب التكلفة الجديدة لملء الخزان.

لنتابع الخطوات:

1. حساب سعة الخزان الجديدة:
   سعة الخزان الجديدة = سعة الخزان القديمة × 2

2. حساب الزيادة في أسعار الوقود:
   زيادة في الأسعار = 0.2 × سعر ملء الخزان القديم

3. حساب تكلفة ملء الخزان الجديدة:
   تكلفة ملء الخزان الجديدة = (سعة الخزان الجديدة × سعر ملء الخزان القديم) + زيادة في الأسعار

   الآن سنقوم بتعويض القيم المعطاة في المسألة للحساب:

   سعة الخزان القديمة = 1 (لأننا نفترض أن سعة الخزان القديمة هي 1 ونقوم بضربها في 2 للحساب)
   سعة الخزان الجديدة = 1 × 2 = 2

   زيادة في الأسعار = 0.2 × 200 دولار (سعر ملء الخزان القديم) = 40 دولار

   تكلفة ملء الخزان الجديدة = (2 × 200 دولار) + 40 دولار = 440 دولار

   لذلك، تكلفة ملء الخزان الجديدة بعد التوسيع وزيادة في أسعار الوقود هي 440 دولار.

القوانين المستخدمة:

1. ضرب وقسم الأعداد:
   في حساب سعة الخزان الجديدة، استخدمنا قاعدة الضرب بضرب سعة الخزان القديمة في 2.

2. تكلفة الوقود:
   استخدمنا قانون حساب تكلفة ملء الخزان الجديدة بجمع تكلفة ملء الخزان القديمة مع زيادة في الأسعار.

3. تطبيق النسبة المئوية:
   استخدمنا زيادة في الأسعار كنسبة مئوية (20%) من سعر ملء الخزان القديم.