تكاليف الخدمة التلفزيونية: حساب الإضافات (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى جيسيكا خدمة التلفزيون الأساسية بتكلفة 15 دولارًا شهريًا، وإذا قررت إضافة قنوات الأفلام، فستزيد التكلفة بمقدار x دولارًا شهريًا. ومن جهة أخرى، تكلفة قنوات الرياضة تقل بمقدار 3 دولارات شهريًا عن تكلفة قنوات الأفلام.

إذا قررت جيسيكا إضافة قنوات الأفلام وقنوات الرياضة، فما سيكون إجمالي دفعها الشهري؟

نقوم بتحديد تكلفة قنوات الرياضة بالاعتماد على المعطيات المعطاة. إذا كانت تكلفة قنوات الأفلام هي x دولارًا، فإن تكلفة قنوات الرياضة ستكون (x – 3) دولارًا.

إذاً، الإجمالي الشهري الذي ستدفعه جيسيكا يتكون من تكلفة الخدمة الأساسية بالإضافة إلى تكلفة قنوات الأفلام وقنوات الرياضة.

إذاً، الإجمالي الشهري = (15 + x + (x – 3))

ووفقاً للمعطيات، يتم الإشارة إلى أن الإجمالي الشهري لجيسيكا عندما تضيف القنوات يساوي 36 دولارًا.

إذاً، نعبر عن هذا بالمعادلة:

15 + x + (x – 3) = 36

نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

15 + 2x – 3 = 36

2x + 12 = 36

2x = 36 – 12

2x = 24

x = 24 / 2

x = 12

إذاً، قيمة المتغير x هي 12 دولارًا.

لحل المسألة التي تتعلق بتكلفة خدمة التلفزيون وإضافة قنوات الأفلام والرياضة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والجبرية. هذه هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. تحديد المتغيرات:

   • دع x يمثل تكلفة إضافة قنوات الأفلام.
   • تكلفة قنوات الرياضة ستكون (x – 3) دولارًا.

2. وضع المعادلة الرياضية:

   • الإجمالي الشهري = تكلفة الخدمة الأساسية + تكلفة قنوات الأفلام + تكلفة قنوات الرياضة
   • يتم تمثيل هذا بالمعادلة: 15 + x + (x – 3)

3. وضع المعادلة النهائية:

   • الإجمالي الشهري = 15 + 2x – 3
   • يتم تمثيل هذا بالمعادلة: 2x + 12 = 36

4. حل المعادلة:

   • نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x.
   • بعد حل المعادلة، نجد أن قيمة x تساوي 12.

5. التحقق من الحل:

   • بعد الحصول على قيمة x، نستخدمها للتحقق من الإجابة.
   • الإجمالي الشهري = 15 + 12 + (12 – 3) = 15 + 12 + 9 = 36
   • يتحقق الجواب النهائي.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون الجمع والطرح للأعداد: حيث قمنا بجمع وطرح الأرقام لتمثيل التكاليف المختلفة.
• استخدام المتغيرات والمعادلات: قمنا باستخدام المتغيرات لتمثيل القيم غير المعروفة ووضعنا معادلات لحساب القيم.
• قانون الجمع المتماثل: حيث قمنا بتجميع المصطلحات المتماثلة في المعادلة.
• قانون الأساسيات الجبرية: استخدمنا العمليات الجبرية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب لحل المعادلة وإيجاد القيمة المجهولة.