تفصيل الابتداء في سباق الكيلومتر (مسألة رياضيات)

ببساطة، إذا كان يُعطى العداء “أ” 50 مترًا من قبل العداء “ب”، والعداء “ب” يعطي العداء “ج” 200 متر من البداية، فكم يستطيع العداء “ب” إعطاء العداء “ج” في سباق الكيلومتر؟

للحساب، يجب علينا جمع الابتداء الذي يعطيه العداء “أ” للعداء “ب” (50 متر) مع الابتداء الذي يعطيه العداء “ب” للعداء “ج” (200 متر).

إذاً:
إجمالي الابتداء الذي يمكن للعداء “ب” إعطاءه للعداء “ج” = 50 متر + 200 متر = 250 متر.

لذلك، يمكن للعداء “ب” إعطاء العداء “ج” 250 متر في سباق الكيلومتر.

بالطبع، دعونا نقوم بحساب الابتداء الذي يمكن للعداء “ب” إعطاءه للعداء “ج” في سباق الكيلومتر بمزيد من التفصيل.

نفترض أن السباق يتم على مضمار مستقيم. لنقم بتعبير طول المضمار بالأمتار. دعونا نمثل طول السباق بـ “D” متر.

العداء “أ” يحصل على ابتداء 50 مترًا من العداء “ب”، والعداء “ب” يحصل على ابتداء 200 متر من العداء “ج”. لذا، يمكننا تعبير طول السباق لكل عداء على النحو التالي:

• العداء “أ” يبدأ من المتر 0 وينهي عند المتر 50.
• العداء “ب” يبدأ من المتر 50 وينهي عند المتر D (نهاية السباق).
• العداء “ج” يبدأ من المتر 200 وينهي عند المتر D.

إذاً، يمكننا التعبير عن النسبة بين العداء “ب” والعداء “ج” على النحو التالي:

$\text{نسبة الابتداء} = \frac{\text{ابتداء العداء “ب”}}{\text{ابتداء العداء “ج”}} = \frac{50}{200} = \frac{1}{4}$

النسبة هي 1:4، وهذا يعني أن العداء “ب” يمكنه إعطاء العداء “ج” 1 متر لكل 4 أمتار يجتازها العداء “ب”. لتحديد كم يمكن للعداء “ب” إعطاء العداء “ج” في الكيلومتر (1000 متر)، يمكننا استخدام نفس النسبة:

$\text{الابتداء الكلي} = \frac{1}{4} \times 1000 = 250$

إذاً، يمكن للعداء “ب” إعطاء العداء “ج” 250 متر في سباق الكيلومتر.

القوانين المستخدمة هنا:

1. قانون النسبة: حساب النسبة بين الابتداءات المعطاة لكل عداء.
2. ضرب وقسم النسبة: استخدام النسبة لحساب الابتداء الكلي بناءً على طول السباق.