تضاعف عدد التماسيح كل ستة أشهر (مسألة رياضيات)

بدأ عدد التماسيح في ملعب الجولف في فلوريدا بأربعة، وتتضاعف هذه الأعداد كل ستة أشهر. ما هو العدد الإجمالي للتماسيح في نهاية السنة؟

الحلاقل:

في البداية: 4 تماسيح
بعد ستة أشهر: 4 * 2 = 8 تماسيح
بعد عام كامل (اثني عشر شهرًا): 8 * 2 = 16 تمساحًا

إذاً، في نهاية العام، سيكون هناك 16 تمساحًا على ملعب الجولف في فلوريدا.

بالتأكيد، دعونا نقوم بتوضيح المسألة بشكل أكبر ونستخدم بعض القوانين الرياضية في الحل.

المسألة:

فلنفترض أن عدد التماسيح في الملعب في البداية يُمثله الحرف “ن”. وبموجب الظروف، يتضاعف عدد التماسيح كل ستة أشهر. لنقم بتمثيل عدد التماسيح بعد كل فترة:

البداية: ن
بعد ستة أشهر: 2ن
بعد عام كامل (اثني عشر شهرًا): 2 * 2ن = 2^2 * ن

وهكذا نرى أن عدد التماسيح يتضاعف بمقدار 2 في كل فترة من الفترات.

القوانين المستخدمة:

1. التضاعف النمطي: نستخدم القاعدة الرياضية للتضاعف النمطي حيث يتم تضاعف العدد في كل فترة.
   $2^n \times ن$
   حيث $n$ هو عدد الفترات.

الحل:

إذاً، بعد عام كامل (اثني عشر شهرًا)، نستخدم القاعدة المذكورة أعلاه:
$2^{12} \times ن = 4096 \times ن$

لذا، بعد مرور عام كامل، سيكون هناك 4096 تمساحًا على ملعب الجولف في فلوريدا.