تصحيح المتوسط: حلاً للأخطاء الحسابية (مسألة رياضيات)

تم احتساب المتوسط لعشرة أرقام وجد أن قيمته تساوي 21. تم اكتشاف فيما بعد أنه خلال عملية حساب المتوسط، تم قراءة إحدى الأرقام بشكل خاطئ، حيث تم قراءة القيمة 36 عوضًا عن القيمة الصحيحة 26. الآن، ما هي القيمة الصحيحة للمتوسط؟

الحل:
لحساب القيمة الصحيحة للمتوسط بعد إصلاح الخطأ، يجب أولاً تحديد الفرق بين القيمة الخاطئة والقيمة الصحيحة. في هذه الحالة، الفرق هو 36 – 26 = 10.

ثم يتم تقسيم هذا الفرق على عدد الأرقام المشاركة في الحساب الأصلي، والذي هو 10 أرقام. إذاً، 10 ÷ 10 = 1.

الآن، يتم خصم هذا الفارق الإيجابي من المتوسط الأصلي (القيمة الخاطئة) للحصول على المتوسط الصحيح.

21 – 1 = 20.

لذا، المتوسط الصحيح للأرقام هو 20.

في هذه المسألة، نواجه خطأ في قراءة إحدى القيم أثناء حساب المتوسط. لحل هذه المشكلة، يجب أولاً تحديد الفرق بين القيمة الصحيحة والقيمة المستخدمة بطريق الخطأ. ثم يتم تصحيح المتوسط باستخدام هذا الفرق.

القوانين المستخدمة:

1. معرفة القيم الأولية: نعلم أن المتوسط الأصلي قد احتسب بناءً على 10 أرقام وكانت قيمته 21.
2. تحديد الفرق: الفرق بين القيمة المقروءة بشكل خاطئ (36) والقيمة الصحيحة (26) هو 36 – 26 = 10.
3. تقسيم الفرق: يتم تقسيم الفرق على عدد الأرقام المستخدمة في الحساب الأصلي (10) للحصول على الفرق الوسطي لكل رقم. في هذه الحالة، 10 ÷ 10 = 1.
4. تصحيح المتوسط: يتم خصم الفرق الوسطي من المتوسط الأصلي. في هذه الحالة، 21 – 1 = 20.

بشكل أكثر تفصيلاً:

• قمنا بتحديد الفرق بين القيمتين المستخدمتين بطريق الخطأ والقيمة الصحيحة.
• قسمنا هذا الفرق على عدد الأرقام المشاركة في الحساب الأصلي للحصول على فرق وسطي لكل رقم.
• قمنا بتصحيح المتوسط الأصلي بخصم هذا الفرق الوسطي.

التأكيد على هذه الخطوات يضمن أننا نتبع إجراءات دقيقة لتصحيح الخطأ والحصول على المتوسط الصحيح للأرقام.