ثلاثة ثقوب في سقف المرآب تتسرب الماء بمعدلات مختلفة أثناء الأمطار. الثقب الأكبر يتسرب بمعدل 3 أونصات في الدقيقة. الثقب ذو الحجم المتوسط يتسرب الماء بنصف معدل الثقب الأكبر، والثقب الأصغر يتسرب بثلث معدل الثقب ذو الحجم المتوسط. خلال فترة زمنية تبلغ ساعتين، كم كمية الماء المتسربة، بالأونصات، من جميع الثقوب الثلاث؟
لحساب ذلك، نبدأ بحساب معدل تسرب الماء من الثقب ذو الحجم المتوسط، والذي يكون نصف معدل التسرب للثقب الأكبر، أي 3 / 2 أونصة في الدقيقة. بالتالي، نقوم بضرب هذا المعدل في عدد الدقائق في ساعتين (120 دقيقة) للحصول على كمية الماء التي تتسرب من الثقب ذو الحجم المتوسط خلال هذه الفترة.
المعدل = 3 / 2 أونصة في الدقيقة
كمية الماء من الثقب ذو الحجم المتوسط = المعدل × عدد الدقائق
= (3 / 2) × 120
= 180 أونصة
ثم نقوم بحساب معدل تسرب الماء من الثقب الأصغر، والذي يكون ثلث معدل التسرب للثقب ذو الحجم المتوسط، أي 3 / 2 / 3 أونصة في الدقيقة. بعد ذلك، نقوم بضرب هذا المعدل في عدد الدقائق للحصول على كمية الماء التي تتسرب من الثقب الأصغر خلال نفس الفترة.
المعدل = 3 / 2 / 3 أونصة في الدقيقة
كمية الماء من الثقب الأصغر = المعدل × عدد الدقائق
= (3 / 2 / 3) × 120
= 60 أونصة
أخيرًا، نجمع كميات الماء التي تتسرب من الثقوب الثلاث للحصول على المجموع الكلي.
المجموع = كمية الماء من الثقب الأكبر + كمية الماء من الثقب ذو الحجم المتوسط + كمية الماء من الثقب الأصغر
= 3 + 180 + 60
= 243 أونصة
إذاً، يتسرب مجموع 243 أونصة من الماء من جميع الثقوب الثلاث خلال فترة الأمطار لمدة ساعتين.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد كمية الماء التي تتسرب من كل ثقب ثم جمعها للحصول على المجموع الكلي. سنستخدم القوانين الأساسية للرياضيات والحساب البسيط.
أولاً، لنحسب كمية الماء التي تتسرب من الثقب الأكبر. نعلم أن هذا الثقب يتسرب بمعدل 3 أونصات في الدقيقة. لدينا فترة زمنية تبلغ ساعتين، أي 120 دقيقة.
كمية الماء من الثقب الأكبر = معدل التسرب × عدد الدقائق
= 3 أونصات/دقيقة × 120 دقيقة
= 360 أونصة
ثم نحسب كمية الماء التي تتسرب من الثقب ذو الحجم المتوسط. وفقًا للمعطيات، يتسرب بنصف معدل التسرب للثقب الأكبر، أي بمعدل (3/2) أونصة في الدقيقة.
كمية الماء من الثقب ذو الحجم المتوسط = معدل التسرب × عدد الدقائق
= (3/2) أونصة/دقيقة × 120 دقيقة
= 180 أونصة
أخيرًا، نحسب كمية الماء التي تتسرب من الثقب الأصغر. وفقًا للمعطيات، يتسرب بثلث معدل التسرب للثقب ذو الحجم المتوسط، أي بمعدل (3/2/3) أونصة في الدقيقة.
كمية الماء من الثقب الأصغر = معدل التسرب × عدد الدقائق
= (3/2/3) أونصة/دقيقة × 120 دقيقة
= 60 أونصة
المجموع الكلي لكميات الماء التي تتسرب من الثقوب الثلاث يتم عن طريق جمع هذه القيم:
المجموع = كمية الماء من الثقب الأكبر + كمية الماء من الثقب ذو الحجم المتوسط + كمية الماء من الثقب الأصغر
= 360 + 180 + 60
= 600 أونصة
لذا، يتسرب مجموع 600 أونصة من الماء من جميع الثقوب الثلاث خلال فترة الأمطار لمدة ساعتين.
القوانين المستخدمة:
- الضرب والقسمة لحساب كميات الماء بناءً على المعدلات.
- الجمع للحصول على المجموع الكلي.