تزيين المنزل لعيد الهالوين: حساب وتخطيط (مسألة رياضيات)

داناي تزين منزلها بمناسبة عيد الهالوين. تقوم بتوزيع x جماجم بلاستيكية حول المنزل. لديها 4 مكانات للمكانس، إحداها لكل جهة من جهتي الأمام والخلف للأبواب. تثبت 12 شبكة عنكبوت في مناطق مختلفة من المنزل. داناي تضع ضعف عدد اليدان حول المنزل من الشبكات التي وضعتها من اليدان. كما تضع وعاء كبيرًا على طاولة الطعام. إذا كان لديها الميزانية الكافية لشراء 20 تزيينًا إضافيًا ولديها 10 تزيينًا لتثبيتها، فكم سيكون إجمالي عدد التزيين؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 83، فما هو قيمة المتغير x غير المعروف؟

الإجابة:
تتمثل الإجابة في حساب إجمالي عدد التزيين عن طريق جمع عدد الجماجم وعدد المكانس وعدد الشبكات وعدد اليدان وعدد العناصر الإضافية التي ستشتريها داناي. إذا كانت الإجابة هي 83، فإن المعادلة الرياضية تكون كالتالي:

$x + 4 + 12 + (2 \times 12) + 1 + 20 + 10 = 83$

حيث:

• $x$ هو عدد الجماجم.
• 4 هو عدد المكانس.
• 12 هو عدد الشبكات.
• $2 \times 12$ هو عدد اليدان (اليدان هو ضعف عدد الشبكات).
• 1 هو عدد الأوعية الكبيرة.
• 20 هو عدد الديكورات الإضافية.
• 10 هو عدد الديكورات التي تبقى للتثبيت.

حل المعادلة يتيح لنا العثور على قيمة x، والتي تمثل عدد الجماجم. بعد حساب القيم، يتبين أن قيمة x تكون:

$x = 83 – (4 + 12 + (2 \times 12) + 1 + 20 + 10)$

$x = 83 – (4 + 12 + 24 + 1 + 20 + 10)$

$x = 83 – 71$

$x = 12$

لذا، قيمة المتغير x غير المعروف هي 12.

لحل المسألة، سنقوم بتحليل كل جزء منها بشكل تفصيلي ونستخدم القوانين الحسابية المختلفة.

1. عدد الجماجم ($x$):
   نعلم من المعطيات أن داناي وضعت $x$ جمجمة بلاستيكية حول المنزل. هذا يكون التعبير الرياضي لعدد الجماجم: $x$.

2. عدد المكانس:
   لديها 4 مكانس، إحداها لكل جهة من جهتي الأمام والخلف للأبواب. عدد المكانس يكون: 4.

3. عدد الشبكات:
   وضعت 12 شبكة عنكبوت حول المنزل. عدد الشبكات يكون: 12.

4. عدد اليدان (اليدان هو ضعف عدد الشبكات):
   نعلم أنها وضعت ضعف عدد الشبكات من اليدان. لذا: $2 \times 12 = 24$.

5. الأوعية الكبيرة:
   وضعت وعاءً كبيرًا على طاولة الطعام. عدد الأوعية الكبيرة يكون: 1.

6. الديكورات الإضافية:
   لديها الميزانية لشراء 20 تزيينًا إضافيًا. عدد الديكورات الإضافية يكون: 20.

7. الديكورات المتبقية للتثبيت:
   تبقى لديها 10 ديكورات لتثبيتها. عدد الديكورات المتبقية يكون: 10.

لحساب إجمالي عدد التزيين، نستخدم القانون الحسابي للجمع. الإجمالي يكون:

$x + 4 + 12 + 24 + 1 + 20 + 10$

بعد ذلك، يستخدم القانون الحسابي للطرح لحساب قيمة $x$ عندما تكون الإجابة معروفة:

$x = 83 – (4 + 12 + 24 + 1 + 20 + 10)$

$x = 83 – 71$

$x = 12$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: لجمع وطرح الأعداد.
2. ضرب العدد في عدد آخر: لحساب عدد اليدان.
3. تعريف المتغيرات واستخدامها في المعادلات: لتمثيل الكميات المجهولة.

تمثل هذه القوانين المستخدمة الأساس في الرياضيات والحساب، وتُستخدم لحل مجموعة متنوعة من المسائل والمعادلات.