تدريب كرة القدم: حرق السعرات الحرارية (مسألة رياضيات)

يُطلب من لاعبي فريق كرة القدم تنفيذ تدريب يتضمن ركض صعوداً وهبوطاً على المدرجات 40 مرة، حيث يركض كل لاعب عددًا معينًا من الدرجات في اتجاه واحد في كل مرة. إذا كانت كل درجة تحرق 2 سعر حراري، فكم عدد السعرات الحرارية التي يحرقها كل لاعب خلال هذا التمرين؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على هذا السؤال هي 5120، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

حلاً:

لنحسب إجمالي عدد السعرات الحرارية التي يحرقها كل لاعب خلال التدريب. نعلم أنهم يقومون بالركض صعودًا وهبوطًا 40 مرة، وفي كل مرة يصعدون ويهبطون على عدد من الدرجات يُمثله x. لذا، إجمالي السعرات الحرارية يُحسب كالتالي:

عدد الدرجات في كل مرة × عدد المرات التي يقومون فيها بالركض = إجمالي عدد الدرجات

ومن ثم:

إجمالي عدد الدرجات × عدد السعرات الحرارية التي تحرقها كل درجة = إجمالي السعرات الحرارية

وبمعرفتنا أن الإجابة هي 5120، يمكننا كتابة المعادلة التي تمثل ذلك:

40 × x × 2 = 5120

الآن نقوم بحساب قيمة x:

80x = 5120

x = 5120 ÷ 80

x = 64

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 64.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين والمفاهيم الرياضية المعتمدة في هذا النوع من المسائل.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: حيث نقوم بضرب عدد الدرجات في كل مرة في عدد المرات التي يقوم فيها اللاعبون بالركض للحصول على إجمالي عدد الدرجات.

2. القاعدة الأساسية للضرب: حيث نقوم بضرب إجمالي عدد الدرجات في عدد السعرات الحرارية التي تحرقها كل درجة للحصول على إجمالي السعرات الحرارية.

3. حساب القيمة المجهولة: نقوم بحساب قيمة المتغير المجهول x باستخدام المعادلة الرياضية.

الحل:

لنكتب المعادلة التي تمثل المسألة:
$40 \times x \times 2 = 5120$

نقوم بتطبيق قانون الضرب لحساب إجمالي عدد الدرجات:
$80x = 5120$

ثم نقوم بحساب قيمة المتغير المجهول x:
$x = \frac{5120}{80}$

$x = 64$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 64 درجة.

تم استخدام القوانين الرياضية الأساسية في هذا الحل، مثل قوانين الضرب والقاعدة الأساسية للضرب، وتم أيضًا استخدام حساب القيمة المجهولة بالقسمة للعثور على قيمة x.