تحليل: كمية الطحين لكل قشرة جديدة (مسألة رياضيات)

يقوم جيسيكا بعمل 30 قشور فطائر يوميا، وكل قشرة فطيرة تحتاج إلى $\frac16$ كوب من الطحين. في يوم من الأيام، قررت أن تقوم بعمل 20 قشرة فطيرة أكبر الحجم باستخدام نفس إجمالي كمية الطحين. كم كوب من الطحين ستحتاج كل قشرة جديدة؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام نسبة التناسب العكسي بين عدد القشور القديمة والجديدة وكمية الطحين المستخدمة.

الكمية الإجمالية من الطحين المستخدمة في اليوم الواحد هي $30 \times \frac16 = 5$ كوب.

نريد الآن أن نعرف كم يجب أن يكون حجم كل قشرة جديدة. لنقم بتحديد عدد الكؤوس التي سيتم استخدامها بالكامل في 20 قشرة جديدة، وهو نفس إجمالي كمية الطحين المستخدمة في القشور القديمة.

فإذا كانت 20 قشرة تستخدم نفس 5 كؤوس، فإن كل قشرة جديدة ستحتاج إلى:

الآن نحن نعرف أن كل قشرة جديدة تحتاج إلى $\frac14$ كوب من الطحين.

لحل المسألة بشكل مفصل، نحتاج إلى استخدام مفهوم النسبة والتناسب وقوانين الحساب البسيطة مثل قانون الضرب والقسمة.

أولاً، نحتاج إلى حساب إجمالي كمية الطحين المستخدمة في اليوم الواحد. يتم ذلك عن طريق ضرب عدد القشور التي تعملها جيسيكا بكمية الطحين المستخدمة في كل قشرة.

عدد القشور اليومي: 30 قشرة
كمية الطحين المستخدمة في كل قشرة: $\frac16$ كوب

إذاً، الكمية الإجمالية من الطحين المستخدمة يوميًا هي:
$30 \times \frac16 = 5$ كوب.

الآن، وبعد ذلك، نحتاج إلى تحديد كمية الطحين التي ستستخدم في كل قشرة جديدة. سنقوم بذلك بتقسيم الكمية الإجمالية للطحين على عدد القشور الجديدة.

عدد القشور الجديدة: 20 قشرة

باستخدام قانون القسمة، نقسم كمية الطحين الإجمالية (5 كؤوس) على عدد القشور الجديدة (20 قشرة):
$\frac{5}{20} = \frac14$ كوب.

إذاً، كل قشرة جديدة تحتاج إلى $\frac14$ كوب من الطحين.

باختصار، القوانين المستخدمة هي قوانين الضرب والقسمة في الحساب البسيط، بالإضافة إلى فهم مفهوم النسبة والتناسب لتحديد كمية الطحين في كل قشرة جديدة.