تحليل الوقت لمبرمج: تصحيح الأخطاء (مسألة رياضيات)

خلال الأسبوع الذي تم منحه للمبرمج، يقضي ربع وقته في إعداد رسم تخطيطي، وثلاثة ثمانينات وقته في البرمجة، وبقية الوقت في تصحيح الأخطاء في البرامج. إذا كان يعمل لمدة 48 ساعة خلال الأسبوع، فكم هو عدد الساعات التي قضاها في تصحيح الأخطاء في البرامج؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام النسب والنسب المئوية. إذا كان ربع الوقت يستمر 1/4، وثلاثة ثمانينات يستمر 3/8، فإن باقي الوقت (تصحيح الأخطاء) سيكون:

$1 – \left(\frac{1}{4} + \frac{3}{8}\right) = \frac{1}{4}$

وهو 1/4 من الوقت الإجمالي.

الآن، إذا كان إجمالي الوقت هو 48 ساعة، يمكننا حساب عدد الساعات التي قضاها في تصحيح الأخطاء بالضرب في النسبة المئوية:

$48 \times \frac{1}{4} = 12$

إذاً، قضى المبرمج 12 ساعة في تصحيح الأخطاء في البرامج.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل النسب واستخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالنسب والنسب المئوية.

فلنبدأ بالتحليل:

1. الوقت الذي يقضيه في إعداد الرسم التخطيطي هو $\frac{1}{4}$ من الوقت الإجمالي.
2. الوقت الذي يقضيه في البرمجة هو $\frac{3}{8}$ من الوقت الإجمالي.
3. الوقت الذي يقضيه في تصحيح الأخطاء هو الباقي من الوقت ويمثل $1 – \left(\frac{1}{4} + \frac{3}{8}\right)$ من الوقت الإجمالي.

بعد تبسيط المعادلة الأخيرة، نجد أن الوقت الذي يقضيه في تصحيح الأخطاء هو $\frac{1}{4}$ من الوقت الإجمالي.

الآن، لحساب عدد الساعات التي يقضيها في تصحيح الأخطاء، نقوم بضرب هذه النسبة في إجمالي عدد الساعات العاملة في الأسبوع:

$48 \times \frac{1}{4} = 12$

إذاً، قضى المبرمج 12 ساعة في تصحيح الأخطاء.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تتضمن:

1. قانون النسبة: يمكن تمثيل الوقت الذي يقضيه في كل نشاط كنسبة من الوقت الإجمالي.
2. قانون جمع النسب: حيث يمكن جمع النسب للوصول إلى النسبة الكلية للوقت المستخدم.
3. قانون الباقي: باقي الوقت يمكن حسابه باستخدام النسبة المتبقية بعد استخدام النسب الأخرى.