تحقيق الرقم القياسي في البولينج: التحدي النهائي (مسألة رياضيات)

فريق البولينج الخاص بجورج يرغب في معادلة الرقم القياسي لأعلى نقاط يتم تسجيلها في موسم واحد، والذي يتمثل في متوسط ​​نقاط قدره 287 نقطة لكل لاعب في كل جولة. كم نقطة يحتاجون لتسجيلها أقل من الرقم القياسي الحالي لمتوسط النقاط في كل جولة لكل لاعب في الجولة النهائية؟ يتكون الفريق من 4 لاعبين وهناك مجموع قدره 10 جولات في الموسم. بعد التاسعة جولات الأولى، سجلوا مجموع نقاط قدره 10,440 نقطة.

الحل:
لحساب المتوسط ​​الحالي للفريق في كل جولة، نقوم بقسم مجموع النقاط بعد التاسعة جولات على عدد اللاعبين وعدد الجولات:
$\text{متوسط الفريق في كل جولة} = \frac{\text{مجموع النقاط}}{عدد اللاعبين \times عدد الجولات}$

ثم نقوم بحساب الفارق بين المتوسط ​​الحالي للفريق والمتوسط ​​المستهدف لتحقيق الرقم القياسي:
\text{الفارق بين المتوسطين} = \text{متوسط الفريق في كل جولة} – المتوسط المستهدف للرقم القياسي}

وأخيرًا، نحسب النقاط التي يحتاجها الفريق لتحقيق المتوسط المستهدف في الجولة النهائية:
$\text{النقاط المطلوبة في الجولة النهائية لكل لاعب} = \text{الفارق بين المتوسطين} \times عدد اللاعبين$

تطبيق القيم في المسألة:
$\text{متوسط الفريق في كل جولة} = \frac{10,440}{4 \times 9} = \frac{10,440}{36} = 290$
$\text{الفارق بين المتوسطين} = 290 – 287 = 3$
$\text{النقاط المطلوبة في الجولة النهائية لكل لاعب} = 3 \times 4 = 12$

إذاً، يحتاج الفريق إلى تسجيل 12 نقطة إضافية لكل لاعب في الجولة النهائية لتحقيق الرقم القياسي المستهدف.

بالطبع، سنقوم الآن بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً لحل هذه المسألة الرياضية، مع التركيز على القوانين والعمليات الرياضية المستخدمة.

المعلومات المعطاة:

• عدد اللاعبين في الفريق: 4 لاعبين.
• عدد الجولات في الموسم: 10 جولات.
• المجموع الكلي للنقاط بعد التاسعة جولات: 10,440 نقطة.
• المتوسط الحالي للفريق في كل جولة: 287 نقطة لكل لاعب.

الخطوة 1: حساب المتوسط الحالي للفريق في كل جولة
$\text{متوسط الفريق في كل جولة} = \frac{\text{مجموع النقاط}}{عدد اللاعبين \times عدد الجولات}$

$\text{متوسط الفريق في كل جولة} = \frac{10,440}{4 \times 9} = \frac{10,440}{36} = 290$

الخطوة 2: حساب الفارق بين المتوسطين
\text{الفارق بين المتوسطين} = \text{متوسط الفريق في كل جولة} – المتوسط المستهدف للرقم القياسي}

$\text{الفارق بين المتوسطين} = 290 – 287 = 3$

الخطوة 3: حساب النقاط المطلوبة في الجولة النهائية لكل لاعب
$\text{النقاط المطلوبة في الجولة النهائية لكل لاعب} = \text{الفارق بين المتوسطين} \times عدد اللاعبين$

$\text{النقاط المطلوبة في الجولة النهائية لكل لاعب} = 3 \times 4 = 12$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح في حساب المجموع والفارق.
2. قانون القسمة لحساب المتوسط.
3. استخدام المتغيرات (اللاعبين، الجولات) للتعبير عن العلاقات بين الكميات المختلفة.
4. استخدام الجمع لحساب النقاط المطلوبة في الجولة النهائية.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، يمكن للفريق حساب النقاط التي يحتاجها كل لاعب في الجولة النهائية لتحقيق الرقم القياسي المستهدف.