تحسين تكلفة الحلوى بمزج مكونات مختلفة (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

نريد أن يقوم نادي بمزج 10 رطل من الحلوى بقيمة 8.00 دولار للرطل مع حلوى بقيمة 5.00 دولار للرطل لتقليل تكلفة الخليط إلى 6.00 دولار للرطل. كم يجب استخدام رطل من حلوى بقيمة 5.00 دولار للرطل؟

الحل:

لنمثل كمية الحلوى بقيمة 8.00 دولار للرطل بـ $x$ رطل وكمية الحلوى بقيمة 5.00 دولار للرطل بـ $10 – x$ رطل.

نقوم بإعداد معادلة لتمثيل تكلفة الخليط:

$8x + 5(10 – x) = 6 \times 10$

نقوم بحساب القيم:

$8x + 50 – 5x = 60$

نجمع معاملات $x$ معًا:

$3x + 50 = 60$

ثم نطرح 50 من الطرفين:

$3x = 10$

نقسم على 3 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{10}{3}$

لكن يجب أن يكون الرقم الكسري منطقيًا، لذا نقوم بتقريبه إلى أقرب عدد صحيح. إذاً:

$x \approx 3.33$

لكن لا يمكن أن يكون عدد الرطل كسرًا، لذا نقربه إلى أقرب عدد صحيح ونستخدم 3 رطل من الحلوى بقيمة 8.00 دولار للرطل.

بالتالي، يجب استخدام $10 – 3 = 7$ رطل من الحلوى بقيمة 5.00 دولار للرطل.

المسألة الرياضية:

نريد أن يقوم نادي بمزج 10 رطل من الحلوى بقيمة 8.00 دولار للرطل مع حلوى بقيمة 5.00 دولار للرطل لتقليل تكلفة الخليط إلى 6.00 دولار للرطل. كم يجب استخدام رطل من حلوى بقيمة 5.00 دولار للرطل؟

الحل:

لنمثل كمية الحلوى بقيمة 8.00 دولار للرطل بـ $x$ رطل وكمية الحلوى بقيمة 5.00 دولار للرطل بـ $10 – x$ رطل.

قانون الحفاظ على الكمية: مجموع الكميات في الخليط يبقى ثابتًا، لذا $x + (10 – x) = 10$ رطل.

نقوم بإعداد معادلة لتمثيل تكلفة الخليط:

$8x + 5(10 – x) = 6 \times 10$

قانون الحساب: نقوم بتطبيق قاعدة الجمع والطرح وضرب الأعداد.

نقوم بحساب القيم:

$8x + 50 – 5x = 60$

نجمع معاملات $x$ معًا:

$3x + 50 = 60$

ثم نطرح 50 من الطرفين:

$3x = 10$

نقسم على 3 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{10}{3}$

قانون التقريب: يتم تقريب الناتج ليكون عددًا صحيحًا.

$x \approx 3.33$

لكن لا يمكن أن يكون عدد الرطل كسرًا، لذا نقربه إلى أقرب عدد صحيح ونستخدم 3 رطل من الحلوى بقيمة 8.00 دولار للرطل.

بالتالي، يجب استخدام $10 – 3 = 7$ رطل من الحلوى بقيمة 5.00 دولار للرطل.

قانون الخصم: نقوم بطرح الكمية المستخدمة من الإجمالي للحصول على الكمية المتبقية.