تحديد كمية الطلاء لتلوين الجدران (مسألة رياضيات)

مسألة الرياضيات هي كما يلي:
إذا كانت ليندا تقوم بإعادة تلوين غرفة نومها، حيث يبلغ مساحة الجدار 600 قدم مربع، وإذا كانت علبة من الطلاء تستطيع تغطية مساحة 400 قدم مربع، كم علبة من الطلاء ستحتاج ليندا إلى شرائها إذا كانت ترغب في عمل x طبقات؟

الحل:
لنحسب عدد العلب اللازمة لتغطية المساحة بطبقة واحدة. إذا كانت العلبة تغطي 400 قدم مربع والمساحة الإجمالية 600 قدم مربع، فإن عدد العلب اللازمة يمكن حسابه بقسمة المساحة الإجمالية على معدل تغطية الطلاء.

عدد العلب = المساحة الإجمالية / معدل التغطية للعلبة
عدد العلب = 600 / 400
عدد العلب = 1.5

إذا كان لدينا 1.5 علبة لطبقة واحدة، ونعلم أن الإجابة الإجمالية هي 3 علب، نستخدم هذه المعلومة لحساب قيمة المتغير x. إذا كانت 1.5 علبة تغطي طبقة واحدة، فإن عدد الطبقات يمكن حسابه بقسمة الإجابة الإجمالية على عدد العلب للطبقة الواحدة.

x = الإجابة الإجمالية / عدد العلب للطبقة الواحدة
x = 3 / 1.5
x = 2

إذاً، قيمة المتغير x هي 2، وهي تمثل عدد الطبقات التي يرغب ليندا في تطبيقها عند إعادة تلوين غرفتها.

بالتأكيد، دعونا نقوم بتوضيح أكثر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالمسألة.

المسألة:
لدينا مساحة الجدار = 600 قدم مربع
تغطية الطلاء لكل علبة = 400 قدم مربع

نريد حساب عدد العلب التي ستحتاجها ليندا لتطبيق x طبقات.

الخطوة 1: حساب عدد العلب لطبقة واحدة
نستخدم القانون: عدد العلب = المساحة الإجمالية / تغطية الطلاء لكل علبة
عدد العلب = 600 / 400 = 1.5

إذا، لطبقة واحدة، تحتاج ليندا إلى 1.5 علبة.

الخطوة 2: حساب عدد العلب لـ x طبقات
نستخدم القانون: عدد العلب لـ x طبقات = (عدد الطبقات المرغوبة) × (عدد العلب لطبقة واحدة)
عدد العلب لـ x طبقات = x × 1.5

إذاً، إذا كانت الإجابة الإجمالية هي 3 علب، يكون المعادلة:
3 = x × 1.5

الخطوة 3: حساب قيمة x
نستخدم القانون: x = الإجابة الإجمالية / عدد العلب لطبقة واحدة
x = 3 / 1.5 = 2

إذاً، قيمة المتغير x هي 2، وهي تمثل عدد الطبقات التي يرغب ليندا في تطبيقها عند إعادة تلوين غرفتها.

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب مساحة المستطيل: المساحة = الطول × العرض
2. قانون حساب عدد العلب: عدد العلب = المساحة الإجمالية / تغطية الطلاء لكل علبة
3. قانون حساب الإجابة الإجمالية لعدة طبقات: عدد العلب لـ x طبقات = (عدد الطبقات المرغوبة) × (عدد العلب لطبقة واحدة)
4. قانون حساب قيمة المتغير x: x = الإجابة الإجمالية / عدد العلب لطبقة واحدة