تحديد سعر الفطائر لتحقيق الربح (مسألة رياضيات)

عندما يقوم بيني بتحضير عشر فطائر قرع، بتكلفة إنتاج قدرها 3 دولارات لكل واحدة، واثني عشر فطيرة كرز، بتكلفة إنتاج قدرها 5 دولارات لكل واحدة، ويرغب في تحقيق ربح قدره 20 دولارًا عند بيع جميع الفطائر بنفس السعر، فما هو السعر الذي يجب أن يحدده لكل فطيرة؟

لحساب السعر الذي يجب أن يحدده بيني لكل فطيرة، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

إجمالي التكلفة = (عدد الفطائر قرع × تكلفة إنتاج الفطيرة قرع) + (عدد الفطائر كرز × تكلفة إنتاج الفطيرة كرز)

إجمالي التكلفة = (10 فطائر × 3 دولارات/فطيرة) + (12 فطيرة × 5 دولارات/فطيرة)

إجمالي التكلفة = (30 دولارًا) + (60 دولارًا)

إجمالي التكلفة = 90 دولارًا

الآن، نحتاج إلى حساب السعر الذي يجب أن يكون لكل فطيرة لتحقيق ربح قدره 20 دولارًا. يمكننا استخدام المعادلة التالية:

إجمالي الإيراد = (عدد الفطائر قرع + عدد الفطائر كرز) × السعر الذي يحدده لكل فطيرة

إجمالي الإيراد = (10 فطائر + 12 فطيرة) × سعر الفطيرة

إجمالي الإيراد = 22 فطيرة × سعر الفطيرة

إذاً، سعر الفطيرة = إجمالي الإيراد ÷ عدد الفطائر

سعر الفطيرة = (90 دولارًا + 20 دولارًا) ÷ 22 فطيرة

سعر الفطيرة = 110 دولارًا ÷ 22 فطيرة

سعر الفطيرة = 5 دولارات/فطيرة

إذاً، يجب على بيني تحديد سعر 5 دولارات لكل فطيرة لتحقيق ربح قدره 20 دولارًا.

لحل هذه المسألة، قمنا باستخدام مبدأ حساب التكلفة الإجمالية والإيراد الإجمالي. سنقوم الآن بتفصيل أكثر وذكر القوانين المستخدمة:

1. مبدأ حساب التكلفة الإجمالية:
   قمنا بحساب تكلفة إنتاج جميع الفطائر، حيث قمنا بضرب عدد كل نوع من الفطائر في تكلفتها الفردية وجمع النتائج.

   المعادلة:
   $\text{إجمالي التكلفة} = (\text{عدد الفطائر قرع} \times \text{تكلفة إنتاج الفطيرة قرع}) + (\text{عدد الفطائر كرز} \times \text{تكلفة إنتاج الفطيرة كرز})$

   وهنا قمنا بحساب إجمالي التكلفة للفطائر العشر قرع والاثني عشر كرز.

2. مبدأ حساب الإيراد الإجمالي:
   بعد ذلك، استخدمنا مبدأ حساب الإيراد الإجمالي لحساب الإيراد الذي يجب تحقيقه لتحقيق الربح المستهدف. ضربنا عدد الفطائر الإجمالي في السعر الذي يرغب بيني في تحديده لكل فطيرة.

   المعادلة:
   $\text{إجمالي الإيراد} = (\text{عدد الفطائر قرع} + \text{عدد الفطائر كرز}) \times \text{سعر الفطيرة}$

   وهنا قمنا بحساب الإيراد الإجمالي للفطائر العشر قرع والاثني عشر كرز.

3. تحديد السعر:
   أخيرًا، استخدمنا المعادلة التي تربط بين إجمالي الإيراد والسعر المطلوب لتحقيق الربح المستهدف.

   المعادلة:
   $\text{سعر الفطيرة} = \frac{\text{إجمالي الإيراد}}{\text{عدد الفطائر الإجمالي}}$

   وهنا قمنا بحساب السعر الذي يجب أن يحدده بيني لكل فطيرة.

بهذه الطريقة، نجحنا في تحديد سعر الفطيرة الواحدة الذي سيحقق لبيني الربح المستهدف. استخدمنا قوانين الرياضيات الأساسية ومبادئ حساب التكلفة والإيراد للوصول إلى الإجابة.