تحديث المتوسط بعد الانخفاض القيمي (مسألة رياضيات)

متوسط 50 ملاحظة هو 200. لكن بعد ذلك اكتشف أن هناك انخفاض قدره 6 من كل مراقبة. ما هو المتوسط المحدث؟

المتوسط الأصلي = 200
الانخفاض في كل مراقبة = 6

لحساب المتوسط الجديد بعد الانخفاض، يمكننا استخدام العلاقة التالية:
$\text{المتوسط الجديد} = \text{المتوسط الأصلي} – \text{قيمة الانخفاض}$

$\text{المتوسط الجديد} = 200 – 6$

$\text{المتوسط الجديد} = 194$

لذا، المتوسط الجديد للمراقبات بعد الانخفاض هو 194.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الحسابية المتعلقة بحساب المتوسط.

القانون المستخدم:
$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}}$

المعطيات:

• المتوسط الأصلي = 200
• عدد القيم = 50
• الانخفاض في كل قيمة = 6

نستخدم القانون لحساب مجموع القيم الأصلي قبل الانخفاض:
$\text{مجموع القيم الأصلي} = \text{المتوسط الأصلي} \times \text{عدد القيم}$
$\text{مجموع القيم الأصلي} = 200 \times 50$
$\text{مجموع القيم الأصلي} = 10000$

ثم، نقوم بحساب مجموع القيم الجديد بعد الانخفاض:
$\text{مجموع القيم الجديد} = \text{مجموع القيم الأصلي} – (\text{الانخفاض في كل قيمة} \times \text{عدد القيم})$
$\text{مجموع القيم الجديد} = 10000 – (6 \times 50)$
$\text{مجموع القيم الجديد} = 10000 – 300$
$\text{مجموع القيم الجديد} = 9700$

أخيراً، نستخدم القانون لحساب المتوسط الجديد:
$\text{المتوسط الجديد} = \frac{\text{مجموع القيم الجديد}}{\text{عدد القيم}}$
$\text{المتوسط الجديد} = \frac{9700}{50}$
$\text{المتوسط الجديد} = 194$

إذاً، المتوسط الجديد للمراقبات بعد الانخفاض هو 194. تم استخدام قوانين حساب المتوسط والجمع والطرح في هذا الحل.