تجميع التعبيرات الرياضية: الكسور والأعداد (مسألة رياضيات)

التعبير الرياضي الذي نريد تجميعه هو:

للتجميع إلى كسر واحد، يمكننا زيادة العدد 2 إلى كسر يحتوي على العداد 2 بالاعتماد على قاعدة الجمع والطرح في الكسور:

نحصل على:

الآن، يمكننا جمع الأجزاء العددية للعدد 14 و 4 للحصول على:

وبالتالي، فإن التعبير المعطى يمكن تجميعه إلى:

هذا هو التعبير المجموع بوجود كسر واحد وبدون الحاجة إلى أي أرقام موجبة غير مشتركة في الكسر.

نريد تجميع التعبير التالي إلى كسر واحد:

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قوانين جمع الكسور: نحتاج إلى جمع الكسور الأولى لتجميعها في كسر واحد.
2. ضرب وقسم الكسور بالأعداد الصحيحة: يمكننا ضرب أو قسم الكسور بالأعداد الصحيحة دون تغيير قيمتها الرياضية.

لحل المسألة:

أولاً، نقوم بضرب العدد 2 في الكسر 7 للحصول على نفس القيمة في كسر جديد:

وبالتالي، يمكننا تحويل العدد 2 إلى كسر بتقسيمه على نفس القيمة 7:

الآن، يمكننا جمع الكسور:

ثم، نقوم بجمع الأعداد في العداد العددية:

وبالتالي، يمكننا كتابة التعبير بشكل مجموع واحد:

وهذا هو التعبير المجموع بوجود كسر واحد.