النسبة المبسطة للتعبير 4/3:2/5 هي 20:6. يتم الحصول على هذه النسبة بضرب كل جزء من النسبة الأولى (4/3) في الكسر الثاني (2/5)، والتي تؤدي إلى النواتج 8/15 و 6/15. بعد ذلك، يتم توحيد المقام بجمع النواتج (8/15 + 6/15)، وبهذا نحصل على 14/15. أخيرًا، يتم قسم كل جزء من النسبة الأصلية (4/3) و (2/5) على الناتج النهائي (14/15) للحصول على النسبة المبسطة، والتي تكون 20/14 و 6/14.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنقوم بتبسيط النسبة 4/3:2/5. الخطوات التفصيلية كما يلي:
-
ضرب الكسرين:
نقوم بضرب كل جزء في النسبة الأولى (4/3) في الكسر الثاني (2/5). هذا يُنتج عنه العمليات التالية:
34×52=158 -
توحيد المقام:
نقوم بتوحيد المقام عن طريق جمع النواتج:
158+156=1514 -
تقسيم النسبة الأصلية:
نقوم بقسم كل جزء من النسبة الأصلية (4/3 و 2/5) على الناتج النهائي (14/15). هذا يُنتج العمليات التالية:
34÷1514=1420
52÷1514=146 -
تبسيط الكسور:
نقوم بتبسيط الكسور الناتجة:
1420 يمكن تبسيطها إلى 710
146 يمكن تبسيطها إلى 73
لقد قمنا هنا باستخدام العديد من القوانين الرياضية، منها:
- ضرب الكسور: لضرب الكسور للحصول على الناتج المطلوب.
- توحيد المقام: لجعل المقام في النسبة المبسطة واحدًا.
- قسم الكسور: لقسم كل جزء من النسبة الأصلية على الناتج النهائي.
- تبسيط الكسور: لتبسيط النواتج إلى أشكال مبسطة.